Levante a tabela verdade da seguinte expressão:
S=(A+B) cdot (B cdot C)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa montar a tabela verdade para a expressão lógica:
S = (A + B) cdot (B cdot C)
Isso faz parte da matéria de Álgebra Booleana, onde a gente trabalha com operações lógicas como OR (+), AND (⋅) e NOT (¬). Para resolver isso, vamos listar todas as combinações possíveis das variáveis A, B e C, e calcular o valor de S para cada uma delas.

Passo 2

Primeiro, vamos listar todas as combinações possíveis para as variáveis A, B e C. Como cada variável pode ser 0 (falso) ou 1 (verdadeiro), teremos 2^3 = 8 combinações:
A B C
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1

Passo 3

Agora, vamos calcular A + B para cada linha. O símbolo “+” representa a operação OR, que resulta em 1 se pelo menos uma das variáveis for 1.
A B C A + B
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1

Passo 4

Em seguida, vamos calcular B cdot C. O símbolo “⋅” representa a operação AND, que resulta em 1 apenas se ambas as variáveis forem 1.
A B C A + B B cdot C
0 0 0 0 0
0 0 1 0 0
0 1 0 1 0
0 1 1 1 1
1 0 0 1 0
1 0 1 1 0
1 1 0 1 0
1 1 1 1 1

Passo 5

Agora, vamos aplicar a negação em B cdot C, ou seja, (B cdot C). A negação inverte o valor: 0 vira 1 e 1 vira 0.
A B C A + B B cdot C (B cdot C)
0 0 0 0 0 1
0 0 1 0 0 1
0 1 0 1 0 1
0 1 1 1 1 0
1 0 0 1 0 1
1 0 1 1 0 1
1 1 0 1 0 1
1 1 1 1 1 0

Passo 6

Finalmente, vamos calcular a expressão completa S = (A + B) cdot (B cdot C). Aqui, usamos a operação AND novamente: S será 1 apenas se tanto A + B quanto (B cdot C) forem 1.
A B C A + B B cdot C (B cdot C) S = (A + B) cdot (B cdot C)
0 0 0 0 0 1 0
0 0 1 0 0 1 0
0 1 0 1 0 1 1
0 1 1 1 1 0 0
1 0 0 1 0 1 1
1 0 1 1 0 1 1
1 1 0 1 0 1 1
1 1 1 1 1 0 0

Resposta

A tabela verdade para a expressão S = (A + B) cdot (B cdot C) é:
A B C S
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0

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