Desenhe o diagrama de Venn para cada uma das combinações abaixo dos conjuntos
e
.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos desenhar o diagrama de Venn para a expressão
. Isso envolve os conjuntos
,
e
. Para resolver isso, vamos precisar conhecer os conceitos de união (
) e interseção (
) de conjuntos, além de saber como representar isso visualmente em um diagrama de Venn.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa a união de dois conjuntos. A união
inclui todos os elementos que estão em
, em
ou em ambos. No diagrama de Venn, isso é representado pela área que cobre tanto o conjunto
quanto o conjunto
.
Passo 3
Em seguida, a interseção
representa todos os elementos que estão simultaneamente em
e em
. Ou seja, queremos os elementos que estão em
e também em pelo menos um dos conjuntos
ou
.
Passo 4
Para desenhar o diagrama de Venn, comece desenhando três círculos que se sobrepõem, representando os conjuntos
,
e
. A área de interseção entre
e
representa
.
Passo 5
Agora, identifique a área que está dentro de
e também dentro de
. Isso inclui as partes de
que se sobrepõem com
e com
. Essas áreas serão destacadas ou sombreada no diagrama para representar
.
Resposta
O diagrama de Venn para
consiste em três círculos sobrepostos representando
,
e
. A área comum entre o círculo de
e a união dos círculos de
e
(ou seja, todas as regiões onde
se sobrepõe com
ou com
) está sombreada, representando a interseção
.
Exercícios relacionados
Considere
e
como conjuntos. Mostre que
.
Desenhe o diagrama de Venn para cada uma das combinações abaixo dos conjuntos
e
.