Desenhe o diagrama de Venn para cada uma das combinações abaixo dos conjuntos e .

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos desenhar o diagrama de Venn para a expressão . Isso envolve os conjuntos , e . Para resolver isso, vamos precisar conhecer os conceitos de união ( ) e interseção ( ) de conjuntos, além de saber como representar isso visualmente em um diagrama de Venn.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa a união de dois conjuntos. A união inclui todos os elementos que estão em , em ou em ambos. No diagrama de Venn, isso é representado pela área que cobre tanto o conjunto quanto o conjunto .

Passo 3

Em seguida, a interseção representa todos os elementos que estão simultaneamente em e em . Ou seja, queremos os elementos que estão em e também em pelo menos um dos conjuntos ou .

Passo 4

Para desenhar o diagrama de Venn, comece desenhando três círculos que se sobrepõem, representando os conjuntos , e . A área de interseção entre e representa .

Passo 5

Agora, identifique a área que está dentro de e também dentro de . Isso inclui as partes de que se sobrepõem com e com . Essas áreas serão destacadas ou sombreada no diagrama para representar .

Resposta

O diagrama de Venn para consiste em três círculos sobrepostos representando , e . A área comum entre o círculo de e a união dos círculos de e (ou seja, todas as regiões onde se sobrepõe com ou com ) está sombreada, representando a interseção .

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Considere e como conjuntos. Mostre que
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Desenhe o diagrama de Venn para cada uma das combinações abaixo dos conjuntos e .