Desenhe o diagrama de Venn para cada uma das combinações abaixo dos conjuntos e .
c)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de diagramas de Venn! A questão pede para desenhar o diagrama para a expressão . Vamos usar conceitos de conjuntos e operações entre eles para chegar na resposta. Precisamos saber o que significam interseção (), união () e complemento () dos conjuntos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender cada parte da expressão:
: Isso significa todos os elementos que estão em mas não estão em .
: Aqui, são os elementos que estão em mas não estão em .
Passo 3
Agora, a expressão completa é a união dessas duas partes: . A união () junta todos os elementos que estão em qualquer uma das duas partes. Então, queremos todos os elementos que estão em e não em , ou em e não em .
Passo 4
Vamos desenhar o diagrama de Venn com três conjuntos: , e . Imagine três círculos que se sobrepõem em partes.
Identifique : No círculo de , destaque a parte que não se sobrepõe com .
Identifique : No círculo de , destaque também a parte que não se sobrepõe com .
Passo 5
Como estamos fazendo a união dessas duas partes, vamos colorir ou sombrear todas as áreas destacadas nos dois passos anteriores. Isso significa que qualquer região de que esteja fora de ou fora de será incluída no nosso diagrama final.
Resposta
O diagrama de Venn para a expressão mostra o conjunto com as áreas que não se sobrepõem com e com destacadas. Visualmente, dentro do círculo de , as regiões exclusivas de e de estão sombreadas, representando todos os elementos que estão em mas não em ou não em .