Considere Ai=ldots,-2,-1,0,1, ldots, i. Encontre
b) capi=1^n Ai.

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos que encontrar a intersecção dos conjuntos , onde cada é o conjunto de todos os números inteiros desde menos infinito até , ou seja, . O conteúdo envolve conceitos de teoria de conjuntos, especificamente a intersecção de conjuntos. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa a intersecção e como ela se aplica a esses conjuntos .

Passo 2

A intersecção de vários conjuntos é o conjunto de elementos que estão presentes em todos eles ao mesmo tempo. Ou seja, queremos encontrar todos os números que estão em cada um dos conjuntos .

Passo 3

Vamos analisar os conjuntos individualmente:
Podemos ver que cada contém todos os elementos de mais um número a mais no final.

Passo 4

Para que um elemento esteja na intersecção de todos os , ele precisa estar presente em todos os conjuntos . Observando os conjuntos, percebemos que o maior número que está presente em todos eles é 1, já que vai até 1 e os demais conjuntos vão além, mas incluem pelo menos até 1.

Passo 5

Portanto, a intersecção será composta por todos os números que estão em todos os conjuntos , ou seja, todos os inteiros até 1: .

Resposta

capi=1^n Ai = ldots, -2, -1, 0, 1

Exercícios relacionados