A massa de um cubo é 856 g e cada lado tem um comprimento de 5,35 cm. Determine a densidade do cubo no SI. (R. 5,59 x 10^3 kg / m^3 ).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre densidade! A gente tem um cubo com massa de 856 g e cada lado medindo 5,35 cm. Para encontrar a densidade no SI (Sistema Internacional de Unidades), vamos precisar converter essas medidas para quilogramas e metros, calcular o volume do cubo e, por fim, usar a fórmula da densidade.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a massa de gramas para quilogramas, já que no SI a unidade de massa é o quilograma (kg). Sabemos que:
1 , kg = 1000 , g
Então,
856 , g = 8561000 , kg = 0,856 , kg

Passo 3

Agora, vamos converter o comprimento dos lados de centímetros para metros. No SI, a unidade de comprimento é o metro (m). Sabemos que:
1 , m = 100 , cm
Então,
5,35 , cm = 5,35100 , m = 0,0535 , m

Passo 4

Com o comprimento de um lado convertido para metros, podemos calcular o volume do cubo. A fórmula do volume de um cubo é:
V = lado^3
Substituindo:
V = (0,0535 , m)^3 = 0,000153 , m^3

Passo 5

Agora, usamos a fórmula da densidade:
Densidade = MassaVolume
Substituindo os valores que encontramos:
Densidade = 0,856 , kg0,000153 , m^3 approx 5592 , kg/m^3

Resposta

A densidade do cubo é aproximadamente .

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