Desenhe as seguintes curvas:
$(h)
.
$(h)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para desenhar a curva definida pela função
. Aqui, estamos trabalhando com funções paramétricas no espaço tridimensional, ou seja, estamos lidando com curvas que têm coordenadas em x, y e z dependendo de um parâmetro, que nesse caso é o
. Para resolver, vamos entender como cada coordenada se comporta em relação ao parâmetro
.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a função
. Isso significa que para qualquer valor de
, as coordenadas x, y e z terão o mesmo valor. Por exemplo:
- Se
, então - Se
, então - E assim por diante…
Passo 3
Como todas as coordenadas são iguais, a curva resultante será uma reta no espaço tridimensional onde x = y = z. Essa reta passa pela origem (0, 0, 0) e se estende igualmente nas direções positivas e negativas dos eixos x, y e z. Basicamente, para cada incremento em
, todas as três coordenadas aumentam ao mesmo tempo, mantendo a igualdade.
Resposta
A curva definida por
é uma reta que passa pela origem e segue na direção em que x, y e z aumentam igualmente no espaço tridimensional.
Exercícios relacionados
Desenhe as seguintes curvas:
$(i) cost, sent, 1
.
$(i)
Encontre F(s) pelo
Teorema de Translação:
Desenhe as seguintes figuras.
$(d)
$(d)
Desenhe as seguintes figuras.
$(e)
$(e)