Desenhe as seguintes curvas:
$(i)
cost, sent, 1
.
$(i)
Passo 1
Vamos resolver a questão de desenhar a curva definida pela função paramétrica . Esse exercício envolve o conteúdo de coordenadas paramétricas e curvas no espaço tridimensional. Para resolver, vamos precisar entender como as funções trigonométricas e a coordenada constante
influenciam a forma da curva.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar cada componente da função
:
Isso significa que, para cada valor de
, a posição no espaço é determinada por essas três coordenadas.
Passo 3
Observamos que
e são as equações paramétricas de um círculo unitário no plano XY. Conforme
varia de 0 a
, os pontos
traçam um círculo com raio 1.
Passo 4
A coordenada
é constante para todos os valores de
. Isso significa que todos os pontos da curva estão situados no plano horizontal a uma altura de 1 unidade acima do plano XY.
Passo 5
Combinando essas observações, concluímos que a curva é um círculo de raio 1 localizado no plano
. Portanto, ao desenhar, teremos um círculo paralelo ao plano XY, deslocado para cima em 1 unidade no eixo Z.
Resposta
A curva definida por é um círculo de raio 1 no plano
.