Desenvolvimento de cinética heterogênea (adsorção, reação na superfície, e dessorção) conforme a etapa controladora:
A <=ftharpoons B+C, reação na superfície controla

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre cinética heterogênea, especificamente envolvendo adsorção, reação na superfície e dessorção. A reação que estamos analisando é A <=ftharpoons B+C, e a etapa controladora dessa reação é a reação na superfície. Para resolver isso, vamos precisar entender como cada etapa contribui para a taxa total da reação e aplicar as leis de taxa apropriadas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as três etapas principais da cinética heterogênea:
  1. Adsorção: A molécula A se liga à superfície catalítica formando um complexo adsorvido, que a gente pode chamar de A*.
  2. Reação na Superfície: O A* reage para formar os produtos B e C diretamente na superfície.
  3. Dessorção: Os produtos B e C saem da superfície, liberando o espaço para mais moléculas de A se ligarem.

Passo 3

Agora, vamos escrever as equações de taxa para cada uma dessas etapas. Para isso, usamos as constantes de taxa para adsorção ( k1), reação ( k2) e dessorção ( k-1):
  • Adsorção: A + S xright<=ftharpoons[k-1]k1 A^*
  • Reação na Superfície: A^* xrightarrowk2 B + C
  • Dessorção: B^* xrightarrowk-2 B e C^* xrightarrowk-3 C

Passo 4

Como a reação na superfície é a etapa controladora, ela determina a velocidade total da reação. Vamos assumir que o estado estacionário se aplica ao intermediário A*, ou seja, a taxa de formação de A* é igual à taxa de seu consumo.
Matematicamente:
k1[A][S] = k-1[A^*] + k2[A^*]

Passo 5

Vamos resolver essa equação para expressar [A^*] em termos de [A] e [S]:
[A^*] = k1[A][S]k-1 + k2

Passo 6

A taxa total da reação é determinada pela etapa controladora, que é a reação na superfície. Então, a taxa r é igual a k2[A^*]:
r = k2[A^*] = k2 ( k1[A][S]k-1 + k2 )

Passo 7

Vamos simplificar a expressão para a taxa r:
r = k1 k2 [A][S]k-1 + k2

Resposta

A taxa total da reação é dada por:
r = k1 k2 [A][S]k-1 + k2

Exercícios relacionados