(Deslocamento vertical) Se k é uma constante real positiva, então
(b) O gráfico de y1 = f(x) é movido k unidades para baixo se consideramos
y2 = f(x) - k

Passo 1

Vamos resumir o que está sendo pedido: queremos entender como o gráfico de uma função se move verticalmente quando ajustamos a função para , onde é uma constante real positiva. Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de translação de gráficos na matemática, especificamente a translação vertical.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que são translações de gráficos. Uma translação é essencialmente um “deslocamento” do gráfico de uma função sem alterar sua forma. No caso de translações verticais, movemos o gráfico para cima ou para baixo ao adicionar ou subtrair uma constante da função original.

Passo 3

No nosso caso, temos a função original . Quando subtraímos uma constante dessa função, obtemos . Isso significa que, para cada valor de , o valor de será diminuído em unidades.

Passo 4

Visualmente, isso se traduz em mover todo o gráfico da função para baixo por unidades. Por exemplo, se em um ponto específico o valor de era 5, após a subtração, o valor de será , efetivamente deslocando o ponto para baixo.

Passo 5

É importante notar que como é positivo, a subtração realmente resulta em uma diminuição nos valores de , confirmando o deslocamento para baixo. Se fosse negativo, o gráfico se moveria para cima, mas como é positivo, mantemos o deslocamento para baixo.

Resposta

Portanto, ao considerar , o gráfico de é deslocado para baixo por unidades.

Exercícios relacionados

A qué eventos de Ω corresponde o evento [ X=4, Y=1 ?
Se existir, faça um esboço da região do plano definida pelo sistema de desigualdades dados, nos seguintes casos:
(b) 4 < x^2 + y^2 < 9.
Se existir, faça um esboço da região do plano definida pelo sistema de desigualdades dados, nos seguintes casos:
(d) 4 < x^2 + y^2 < 25 e x^2 + 1 <= y <= x^2 + 3.
Calcule as densidades marginais se X e Y têm densidade conjunta dada por:
f(x, y) = { 1/x, 0 <= y <= x <= 1; 0, otherwise }сс