A despesa mensal de uma família foi de R$ 6.240,00 durante os primeiros 3 meses, R$ 6.780,00 durante os próximos 4 meses e R$ 7.236,00 durante os últimos 5 meses de um ano. Se a economia total durante o ano foi de R$ 7.080,00, qual foi a renda média mensal da família?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de matemática financeira. A questão fala sobre as despesas mensais de uma família ao longo de um ano e a economia total que eles conseguiram. Vamos precisar calcular a renda média mensal da família. Para isso, vamos somar todas as despesas no ano, adicionar a economia total e dividir pelo número de meses.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular as despesas totais durante o ano. Temos três períodos com despesas diferentes:
- Nos primeiros 3 meses, a despesa foi de R$ 6.240,00 por mês.
- Nos próximos 4 meses, a despesa foi de R$ 6.780,00 por mês.
- Nos últimos 5 meses, a despesa foi de R$ 7.236,00 por mês.
Passo 3
Vamos multiplicar cada despesa mensal pelo número de meses correspondente:
- Primeiros 3 meses:
reais - Próximos 4 meses:
reais - Últimos 5 meses:
reais
Passo 4
Agora, somamos todas essas despesas para obter o total anual:
Passo 5
Sabemos que a economia total durante o ano foi de R$ 7.080,00. Isso significa que a renda total da família no ano foi a soma das despesas totais com a economia:
Passo 6
Para encontrar a renda média mensal, dividimos a renda total pelo número de meses no ano, que são 12:
Resposta
A renda média mensal da família foi de aproximadamente R$ 7.341,67.