O professor escreveu no quadro de giz está equação 2(1-0,4x)+x=4(0,1x-0,4) o valor de x nessa equação é igual a

Passo 1

Beleza, vamos lá! O professor escreveu a equação 2(1 - 0,4x) + x = 4(0,1x - 0,4). Vamos resolver para encontrar o valor de x. Para isso, vamos usar conceitos de álgebra básica, como distributiva, combinação de termos semelhantes e isolamento da variável.

Passo 2

Primeiro, vamos aplicar a distributiva, que é quando a gente multiplica um número por cada termo dentro dos parênteses. Vamos fazer isso em ambos os lados da equação.
No lado esquerdo:
2(1 - 0,4x) = 2 times 1 - 2 times 0,4x = 2 - 0,8x
Então, a equação fica:
2 - 0,8x + x = 4(0,1x - 0,4)

Passo 3

Agora, vamos simplificar os termos semelhantes no lado esquerdo. Aqui, temos -0,8x + x, que é o mesmo que -0,8x + 1x = 0,2x. Então, a equação fica:
2 + 0,2x = 4(0,1x - 0,4)

Passo 4

Vamos novamente aplicar a distributiva no lado direito da equação:
4(0,1x - 0,4) = 4 times 0,1x - 4 times 0,4 = 0,4x - 1,6
Agora, a equação é:
2 + 0,2x = 0,4x - 1,6

Passo 5

Nosso objetivo é isolamento da variável x. Vamos começar subtraindo 0,2x de ambos os lados para reunir os termos com x de um lado:
2 = 0,4x - 0,2x - 1,6
2 = 0,2x - 1,6

Passo 6

Agora, vamos somar 1,6 em ambos os lados para isolar o termo com x:
2 + 1,6 = 0,2x
3,6 = 0,2x

Passo 7

Por último, para encontrar o valor de x, dividimos ambos os lados por 0,2:
x = 3,60,2
x = 18

Resposta

O valor de x é igual a 18.

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