Um detector de movimento estacionário envia ondas sonoras de 0,150 MHz em direção a um caminhão que se aproxima com uma velocidade de 45,0 m / s. Qual é a frequência das ondas refletidas de volta para o detector?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um detector de movimento que manda ondas sonoras com frequência de em direção a um caminhão que está se aproximando a . A pergunta é: qual será a frequência das ondas que voltam para o detector depois de refletirem no caminhão? Vamos usar o Efeito Doppler para resolver isso. Precisamos entender como as ondas sonoras se comportam quando a fonte ou o observador estão em movimento relativo.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as informações que temos e as que precisamos:
  • Frequência emitida ( ):
  • Velocidade do caminhão ( ã): (está se aproximando, então consideramos positiva)
  • Velocidade do som ( ): Aproximadamente no ar (essa é uma constante que usamos para ondas sonoras)

Passo 3

O efeito Doppler para ondas sonoras ocorre quando há movimento entre a fonte e o observador. Quando a fonte se aproxima do observador, a frequência observada aumenta. No nosso caso, temos duas etapas:
  1. O detector envia ondas para o caminhão.
  2. O caminhão reflete essas ondas de volta para o detector.
Vamos calcular a frequência refletida passo a passo.

Passo 4

Primeiro, calculamos a frequência que o caminhão recebe. Usamos a fórmula do Efeito Doppler para uma fonte e um observador em movimento:
f' = f ( v + vobservadorv )
Aqui, o caminhão é o novo “observador” que está se aproximando da fonte (detector). Como o detector está estacionário, f' = f ( v + vcaminhãov ) = f ( 1 + vcaminhãov ) . Então, a fórmula simplifica para:
f' = 150 times 10^3 , Hz ( 1 + 45,0 , m/s343 , m/s ) approx 150 times 10^3 times 1,131 approx 169,7 times 10^3 , Hz ãã
Substituindo os valores:

Passo 5

Agora, o caminhão atua como uma nova fonte que emite essa frequência f'' = f' ( vv - vcaminhão ) de volta para o detector. O detector está estacionário, então usamos novamente a fórmula do Efeito Doppler, mas dessa vez considerando que a fonte (caminhão) está se movendo em direção ao observador (detector):
f'' = 169,7 times 10^3 , Hz ( 343 , m/s343 , m/s - 45,0 , m/s ) = 169,7 times 10^3 times 343298 approx 169,7 times 10^3 times 1,152 approx 195,6 times 10^3 , Hz ã
Substituindo os valores:

Resposta

A frequência das ondas refletidas de volta para o detector é aproximadamente .

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