Uma ambulância cuja sirene emite um som com uma frequência de 1600 Hz passa por um ciclista que está a
. Depois de ser ultrapassado, o ciclista escuta uma frequência de 1590 Hz . Qual é a velocidade da ambulância?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado do exercício fala sobre o Efeito Doppler, que é quando a frequência do som que a gente ouve muda se a fonte do som ou o observador estão se movendo. No caso, uma ambulância com a sirene emitindo 1600 Hz passa por um ciclista que está andando a 2,44 m/s. Depois de passar, o ciclista ouve a sirene com a frequência de 1590 Hz. Nosso objetivo é descobrir qual é a velocidade da ambulância.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula do Efeito Doppler para quando a fonte e o observador estão se movendo. A fórmula é:
Onde:
-
é a frequência observada (1590 Hz após a ambulância passar). -
é a frequência emitida pela fonte (1600 Hz). -
é a velocidade do som no ar (vamos usar 340 m/s, que é uma aproximação comum). -
é a velocidade do observador (o ciclista, 2,44 m/s). -
é a velocidade da fonte (a ambulância, que queremos descobrir).
Passo 3
Como a ambulância está se afastando do ciclista depois de passar, usamos a fórmula com o sinal negativo na velocidade da fonte:
Vamos isolar
na equação para encontrar a velocidade da ambulância:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos na equação:
Primeiro, calculamos o numerador dentro da fração:
Passo 5
Continuando os cálculos:
Calculando a fração:
Multiplicando por 1600:
Passo 6
Finalmente, subtraímos a velocidade do som:
Esse resultado negativo indica que a ambulância está se afastando, mas como estamos interessados apenas na velocidade, consideramos o valor absoluto:
Resposta
A velocidade da ambulância é aproximadamente 0,48 m/s.
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