O bocal de uma mangueira de incêndio apresenta diâmetro igual a 29 mm . De acordo com algumas normas de segurança, o bocal deve ser capaz de fornecer uma vazão mínima de
. Determine o valor da pressão na seção de alimentação do bocal para que a vazão mínima seja detectada sabendo que o bocal está conectado a uma mangueira que apresenta diâmetro igual a 76 mm .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de hidráulica! O problema fala sobre uma mangueira de incêndio com bocais de diâmetros diferentes e uma vazão mínima que precisa ser mantida para segurança. Vamos precisar usar a equação da continuidade para entender como a vazão se relaciona com as áreas dos bocais e, em seguida, aplicaremos princípios básicos de fluídica para descobrir a pressão necessária na seção de alimentação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da equação da continuidade. Ela diz que, para um fluido incompressível (como a água), a vazão deve ser constante ao longo do fluxo. A equação é:
Onde:
-
é a vazão volumétrica, -
é a área da seção transversal, -
é a velocidade do fluido.
Passo 3
Vamos calcular as áreas dos bocais usando a fórmula da área do círculo:
Para o bocal de alimentação (diâmetro
mm):
Para o bocal de saída (diâmetro
mm):
Passo 4
Convertendo as áreas para metros quadrados (já que a vazão está em m³/h):
Passo 5
A vazão mínima
é de
. Vamos converter isso para m³/s para facilitar os cálculos:
Passo 6
Aplicando a equação da continuidade para encontrar as velocidades:
Passo 7
Agora, vamos usar a equação de Bernoulli, que relaciona a pressão e a velocidade do fluido:
Assumindo que a pressão de saída
seja atmosférica e que a altura não muda (sem perda de energia potencial), podemos simplificar para encontrar a pressão
:
Passo 8
Assumindo
como pressão atmosférica (
) e usando a densidade da água
:
Resposta
A pressão na seção de alimentação do bocal deve ser de aproximadamente 454900 Pa para que a vazão mínima de
seja detectada.
Exercícios relacionados
A seção de produção de uma fábrica de plásticos coloca uma folha contínua de plástico de
de largura e
de espessura a uma velocidade de
. A temperatura de folha de plástico é
quando exposta ao ar circundante e a seção de
de comprimento da folha de plástico é submetida ao fluxo de ar a
e a velocidade de
em ambos os lados ao longo de suas superfícies normais à direção do movimento da folha, como mostrado no esquema a seguir. Determine:
a) A taxa de transferência de calor da folha de plástico para o ar por convecção e radiação;
b) A temperatura da folha de plástico na seção de resfriamento.
Dados: Considere a massa específica 0,9 .
A temperatura de filme e pressão
.
Resp.: a) 1380 W considerando convecção e radiação;
b) considerando transferência de calor por convecção e radiação.
a) A taxa de transferência de calor da folha de plástico para o ar por convecção e radiação;
b) A temperatura da folha de plástico na seção de resfriamento.
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A temperatura de filme e pressão
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b)
- O modelo de um veículo submarino, construído na escala 1:5 deve ser testado em um tanque de ensaios contendo água salgada. Se a velocidade de operação do protótipo na água salgada é de
, a velocidade do modelo, em , para que haja semelhança dinâmica possui qual valor?
Sobre uma placa plana ar a
com velocidade de
. A placa se encontra aquecida a uma temperatura constante de
ao longo de todo o seu comprimento. Calcule o calor transferido:
a) Nos primeiros 20 cm da placa;
b) Nos primeiros 50 cm da placa;
c) Nos primeiros 3 m da placa
Admita que a placa tem 1 m de profundidade e que as propriedades do ar na temperatura de filme são
,
.
Resp: a)64 W; b) ; c) 1337 W
a) Nos primeiros 20 cm da placa;
b) Nos primeiros 50 cm da placa;
c) Nos primeiros 3 m da placa
Admita que a placa tem 1 m de profundidade e que as propriedades do ar na temperatura de filme
Resp: a)64 W; b)
O que determina as espessuras relativas das camadas-limite de velocidade e térmica no escoamento laminar? E no escoamento turbulento? Quando
?