O que determina a largura natural das linhas de absorção e emissão atômicas? Qual a largura típica dessas linhas?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A pergunta é sobre o que determina a largura natural das linhas de absorção e emissão atômicas e qual é a largura típica dessas linhas. Esse assunto pertence à área de Física, mais especificamente à física atômica e espectroscopia. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos como níveis de energia dos átomos, o princípio da incerteza de Heisenberg e a relação entre vida útil de estados excitados e a largura das linhas espectrais.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o que são linhas de absorção e emissão. Quando um átomo absorve ou emite energia, ele faz isso em quantidades específicas chamadas quanta. Isso resulta em linhas espectrais, que aparecem como picos de absorção ou emissão em determinados comprimentos de onda.
Passo 3
Agora, a largura dessas linhas não é infinitamente fina. Elas têm uma “largura natural” que é determinada por fatores quânticos. Um dos principais fatores é a incerteza na energia dos estados excitados. Segundo o princípio da incerteza de Heisenberg, há uma relação inversa entre a precisão com que medimos a energia de um estado e o tempo de existência desse estado.
Passo 4
Matematicamente, essa relação é expressa como:
onde
é a incerteza na energia (que está relacionada à largura da linha espectral),
é a vida útil do estado excitado, e
é a constante de Planck reduzida.
Passo 5
Então, quanto mais curto for o tempo que o átomo passa no estado excitado (
pequeno), maior será a incerteza na energia (
), resultando em uma linha espectral mais larga. Isto é, a largura natural das linhas de absorção e emissão é determinada pela vida útil dos estados excitados do átomo.
Passo 6
Sobre a largura típica dessas linhas, ela varia dependendo do átomo e da transição específica. Em geral, as larguras naturais das linhas espectrais são muito pequenas, da ordem de alguns gigahertz (GHz), que correspondem a frações de nanômetros (nm) no espectro visível.
Resposta
A largura natural das linhas de absorção e emissão atômicas é determinada pela vida útil dos estados excitados dos átomos, conforme o princípio da incerteza de Heisenberg. Tipicamente, essa largura é da ordem de alguns gigahertz (GHz) ou frações de nanômetro (nm) no espectro visível.