Numa determinação de cloreto em água de chuva foram obtidos os seguintes resultados: 67,1 mg / 100 mL ; 72,5 mg / 100 mL ; 94,4 mg / ml. Decida se alguma dessas medidas deve ser eliminada ao aplicar-se o teste Q com 90 % de confiança.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos três medidas de cloreto em água de chuva: 67,1 mg/100 mL, 72,5 mg/100 mL e 94,4 mg/mL. A tarefa é verificar se alguma dessas medidas é um valor fora do padrão, usando o teste Q com 90% de confiança. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é o teste Q e como aplicá-lo.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar nossos dados em ordem crescente para facilitar a análise: 67,1 mg/100 mL; 72,5 mg/100 mL; 94,4 mg/mL. Agora, precisamos identificar o menor e o maior valor da amostra, que são 67,1 e 94,4, respectivamente.

Passo 3

O teste Q ajuda a determinar se algum valor está muito distante dos outros, ou seja, se é um possível outlier. A fórmula do teste Q é:
Q = Diferença entre o dado suspeito e o dado mais próximoAmplitude total da amostra çó

Passo 4

Vamos calcular o Q para o menor valor, 67,1 mg/100 mL. A diferença entre 67,1 e o próximo valor, 72,5, é 5,4. A amplitude total é 94,4 - 67,1 = 27,3. Então:
Q = 5,427,3 approx 0,197

Passo 5

Agora, calculamos o Q para o maior valor, 94,4 mg/mL. A diferença entre 94,4 e o valor anterior, 72,5, é 21,9. A amplitude continua sendo 27,3. Assim:
Q = 21,927,3 approx 0,802

Passo 6

Consultando a tabela do teste Q para uma amostra de 3 dados e nível de confiança de 90%, o valor crítico de Q é aproximadamente 0,941. Isso significa que se o Q calculado for maior que 0,941, o valor deve ser considerado um outlier.

Passo 7

Comparando nossos resultados:
  • Q para 67,1 mg/100 mL ≈ 0,197 < 0,941 → Não é um outlier.
  • Q para 94,4 mg/mL ≈ 0,802 < 0,941 → Não é um outlier.

Resposta

Nenhuma das medidas deve ser eliminada, pois nenhuma delas excede o valor crítico do teste Q com 90% de confiança.

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