Para determinação da massa de ferro metálico num minério, amostras de 0,450 g e 0,430 g foram dissolvidas e tituladas com solução 0,0100 mol L^-1 de K2 Cr2 O7 consumindo, respectivamente, 26,20 mL e 25,80 mL. Qual a porcentagem média de ferro na amostra?
Dado: 6 Fe^2+ (aq)+Cr2 O7 ^2- (aq)+14 H^+ (aq) 6 Fe^3+ ( aq )+2 Cr^3+ (aq)+7 H2 O(l)

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas amostras de minério com massas de 0,450 g e 0,430 g. Essas amostras foram dissolvidas e tituladas com uma solução de dicromato de potássio ( K2Cr2O7) de concentração 0,0100 mol L^-1. As quantidades de titulante usadas foram 26,20 mL e 25,80 mL, respectivamente. O que queremos descobrir é a porcentagem média de ferro ( Fe) nas amostras. Para resolver isso, vamos precisar entender reações de titulação redox e usar a equação balanceada fornecida.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a reação química que está acontecendo. A equação balanceada é:
6 Fe^2+ (aq) + Cr2O7^2- (aq) + 14 H^+ (aq) 6 Fe^3+ (aq) + 2 Cr^3+ (aq) + 7 H2O (l)
Essa reação mostra que o íon dicromato ( Cr2O7^2-) reage com o íon ferro ( Fe^2+), oxidando o ferro de +2 para +3 e reduzindo o cromo de +6 para +3.

Passo 3

Vamos calcular a quantidade de Cr2O7^2- usada em cada amostra. A concentração da solução é 0,0100 mol L^-1, e usamos 26,20 mL e 25,80 mL. Primeiro, convertemos os volumes para litros:
26,20 mL = 0,02620 L 25,80 mL = 0,02580 L
Agora, calculamos os moles de Cr2O7^2-:
Mo<=s = Concentração times Volume Mo<=s1 = 0,0100 times 0,02620 = 0,000262 mol Mo<=s2 = 0,0100 times 0,02580 = 0,000258 mol çã

Passo 4

A equação balanceada nos diz que 1 mol de Cr2O7^2- reage com 6 mols de Fe^2+. Então, para encontrar os moles de Fe^2+:
Mo<=s de Fe^2+ = Mo<=s de Cr2O7^2- times 6 Mo<=s de Fe^2+1 = 0,000262 times 6 = 0,001572 mol Mo<=s de Fe^2+2 = 0,000258 times 6 = 0,001548 mol

Passo 5

Agora, vamos calcular a massa de ferro em cada amostra. Sabemos que a massa molar do ferro ( Fe) é aproximadamente 55,85 g/mol.
Massa de Fe = Mo<=s times Massa molar Massa1 = 0,001572 times 55,85 approx 0,0878 g Massa2 = 0,001548 times 55,85 approx 0,0863 g

Passo 6

Para encontrar a porcentagem de ferro em cada amostra, usamos:
Porcenta>=m de Fe = ( Massa de FeMassa da amostra ) times 100% Porcenta>=m1 = ( 0,08780,450 ) times 100% approx 19,51% Porcenta>=m2 = ( 0,08630,430 ) times 100% approx 20,07%

Passo 7

Para obter a porcentagem média de ferro nas amostras, somamos as porcentagens e dividimos por 2:
Porcenta>=m média de Fe = 19,51% + 20,07%2 approx 19,79% é

Resposta

A porcentagem média de ferro na amostra é aproximadamente 19,8%.

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