Em determinada bacia de drenagem, a vazão específica no exutório é de 15
. Após a construção de um lago, inundando metade da área da bacia, houve um decréscimo de
no valor desta vazão. Considerando um total anual precipitado de 1500 mm , calcule a altura de água evaporada da superfície do lago.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um enunciado sobre uma bacia de drenagem onde a vazão específica no exutório é de 15
. Depois que construíram um lago que cobre metade da área da bacia, essa vazão diminuiu 20%. Além disso, a precipitação anual nessa região é de 1500 mm. Nosso objetivo aqui é descobrir quanto de água evaporou da superfície desse lago. Para resolver isso, vamos usar conceitos de balanço hídrico e entender como a precipitação, a vazão e a evaporação se relacionam.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é vazão específica. Ela nos diz quanto de água está fluindo por segundo em cada quilômetro quadrado da bacia. No caso inicial, essa vazão é de 15
.
Quando construímos o lago que cobre metade da área da bacia, a vazão específica diminui em 20%. Para calcular essa nova vazão, fazemos:
Então, a nova vazão específica é de 12
.
Passo 3
Agora, vamos trabalhar com o balanço hídrico, que basicamente diz que a precipitação recebida na bacia é igual à soma da vazão de água que sai e da evaporação. A expressão fica assim:
Onde:
-
é a precipitação (1.500 mm/ano ou 1,5 m/ano), -
é a vazão (antes e depois da construção do lago), -
é a evaporação que queremos encontrar.
Passo 4
Primeiro, vamos calcular a vazão total antes da construção do lago. Supondo que a área da bacia seja
km², a vazão total inicial é:
Depois da construção do lago:
A diferença na vazão é:
Essa diferença de vazão (
) é a quantidade de água que deixou de escoar devido ao lago e que foi para a evaporação.
Passo 5
Precisamos converter essa diferença de vazão para metros por ano, para poder relacionar com a precipitação anual.
Sabemos que:
Convertendo para anualmente:
Passo 6
Agora, para encontrar a altura de água evaporada (
), usamos a relação:
Onde
é a área do lago. Como o lago cobre metade da área da bacia:
Substituindo na equação:
Passo 7
Mas a precipitação total na bacia é:
E essa precipitação se distribui na área total e no lago. Como metade da área está inundada pelo lago, a evaporação afeta apenas essa metade. Portanto, a altura de água evaporada é:
Mas de forma simplificada, já temos que a evaporação corresponde à diferença na vazão, então conclui-se que a altura de água evaporada é de:
Resposta
A altura de água evaporada da superfície do lago é de aproximadamente 0,5 metros por ano.
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A vazão específica média de longo período de uma bacia hidrográfica era, antes da implantação de um reservatório,
. Depois da implantação do reservatório, passou a ser de
. Sabendo-se que a precipitação média anual é de 1500 mm e que a evaporação calculada pela fórmula de Penman vale, em média, 1000 mm por ano, calcular a porcentagem da área da bacia que foi inundada pelo reservatório.
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