As janelas de vidro de um automóvel têm espessura t e a área superficial total é de . A temperatura externa é de , enquanto o compartimento dos passageiros é mantido a . O coeficiente convectivo na superfície externa dos vidros é igual a . Controlando o escoamento do ar no compartimento dos passageiros, o coeficiente convectivo interno pode ser reduzido para , sem sacrificar o conforto dos passageiros. Determine o ganho de calor pelas janelas no caso do coeficiente convectivo interno reduzido.

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos que calcular o ganho de calor pelas janelas de um carro quando o coeficiente convectivo interno é reduzido. A matéria que vamos usar aqui é de transferência de calor, especificamente os modos de condução e convecção. Para resolver, vamos precisar entender como calcular as resistências térmicas e usar a fórmula do fluxo de calor.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os tipos de resistências térmicas envolvidas no problema:
  1. Resistência convectiva externa (Rₑ): relacionada com o calor trocado pela superfície externa das janelas.
  2. Resistência condutiva através do vidro (R_cond): relacionada com o calor que passa diretamente pelo vidro das janelas.
  3. Resistência convectiva interna (Rᵢ): relacionada com o calor trocado pela superfície interna das janelas.

Passo 3

Agora, vamos calcular cada uma dessas resistências térmicas.
  1. Resistência convectiva externa (Rₑ):
    Onde:
    • ²
    • ²
  2. Resistência condutiva através do vidro (R_cond):
    Onde:
    • (4 mm convertidos para metros)
    • (coeficiente de condução do vidro)
    • ²
  3. Resistência convectiva interna (Rᵢ):
    Onde:
    • ²
    • ²

Passo 4

Vamos calcular cada resistência:
  1. Rₑ:
  2. R_cond:
  3. Rᵢ:

Passo 5

Agora, somamos todas as resistências para obter a resistência total (R_total):
Em seguida, usamos a diferença de temperatura entre o exterior e o interior para calcular o ganho de calor (Q):

Resposta

O ganho de calor pelas janelas, com o coeficiente convectivo interno reduzido, é aproximadamente 192,5 Watts.

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