As janelas de vidro de um automóvel têm espessura t
e a área superficial total é de
. A temperatura externa é de
, enquanto o compartimento dos passageiros é mantido a
. O coeficiente convectivo na superfície externa dos vidros é igual a
. Controlando o escoamento do ar no compartimento dos passageiros, o coeficiente convectivo interno pode ser reduzido para
, sem sacrificar o conforto dos passageiros. Determine o ganho de calor pelas janelas no caso do coeficiente convectivo interno reduzido.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos que calcular o ganho de calor pelas janelas de um carro quando o coeficiente convectivo interno é reduzido. A matéria que vamos usar aqui é de transferência de calor, especificamente os modos de condução e convecção. Para resolver, vamos precisar entender como calcular as resistências térmicas e usar a fórmula do fluxo de calor.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os tipos de resistências térmicas envolvidas no problema:
- Resistência convectiva externa (Rₑ): relacionada com o calor trocado pela superfície externa das janelas.
- Resistência condutiva através do vidro (R_cond): relacionada com o calor que passa diretamente pelo vidro das janelas.
- Resistência convectiva interna (Rᵢ): relacionada com o calor trocado pela superfície interna das janelas.
Passo 3
Agora, vamos calcular cada uma dessas resistências térmicas.
-
Resistência convectiva externa (Rₑ):Onde:
-
-
Resistência condutiva através do vidro (R_cond):Onde:
-
(4 mm convertidos para metros) -
(coeficiente de condução do vidro) -
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-
Resistência convectiva interna (Rᵢ):Onde:
-
Passo 4
Vamos calcular cada resistência:
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Rₑ:
-
R_cond:
-
Rᵢ:
Passo 5
Agora, somamos todas as resistências para obter a resistência total (R_total):
Em seguida, usamos a diferença de temperatura entre o exterior e o interior para calcular o ganho de calor (Q):
Resposta
O ganho de calor pelas janelas, com o coeficiente convectivo interno reduzido, é aproximadamente 192,5 Watts.