Uma determinada força causa uma acelerção de 120 m / s^2 na massa m1 e uma acelarçção de 3,30 m / s^2 em uma massa m2. Que aceleração ela produz em um objeto com massa a ) M=m2-m1 e b) M=m2+m1 ?
[Resposta a) 4,6 m / s^2 e b) 2,6 m / s^2 ]

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem duas massas, e , e uma força que causa uma aceleração de em e de em . A pergunta quer saber qual seria a aceleração dessa mesma força em duas novas massas: a) e b) . Para resolver, vamos usar a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a força que está agindo nas massas F = m times a e . A segunda lei de Newton é dada por:
onde é a força, é a massa e é a aceleração.

Passo 3

Vamos calcular a força para F = m1 times 120, m/s^2 :
F = m2 times 3,30, m/s^2
E para m1 times 120 = m2 times 3,30 :
Como é a mesma força agindo em ambas as massas, podemos igualar as duas expressões:

Passo 4

Agora, queremos expressar m2 = m1 times 1203,30 em termos de m2 = 1203,30 times m1 . Vamos isolar m2 approx 36,36 times m1 :

Passo 5

Agora, vamos para o item a) M = 36,36, m1 - m1 = 35,36, m1 . Substituindo F = M times a :
m1 times 120 = 35,36, m1 times a
Queremos encontrar a aceleração 120 = 35,36 times a quando essa massa a = 12035,36 approx 3,4, m/s^2 é sujeita à mesma força :
Sabemos que , então:
Cancelando :

Passo 6

Parece que houve uma discrepância com a resposta fornecida. Vamos verificar novamente os cálculos.
Para a = FM = m1 times 12035,36, m1 = 12035,36 approx 3,4, m/s^2 :
Possivelmente, a resposta correta seria em vez de .

Passo 7

Passando para o item b) M = 36,36, m1 + m1 = 37,36, m1 :
a = FM = m1 times 12037,36, m1 = 12037,36 approx 3,21, m/s^2
Usando a segunda lei de Newton:

Resposta

a) A aceleração é aproximadamente e b) .

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