Uma determinada força causa uma acelerção de
na massa
e uma acelarçção de
em uma massa
. Que aceleração ela produz em um objeto com massa a )
e b)
?
[Resposta a)
e b)
]
[Resposta a)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem duas massas,
e
, e uma força que causa uma aceleração de
em
e de
em
. A pergunta quer saber qual seria a aceleração dessa mesma força em duas novas massas: a)
e b)
. Para resolver, vamos usar a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a força que está agindo nas massas
e
. A segunda lei de Newton é dada por:
onde
é a força,
é a massa e
é a aceleração.
Passo 3
Vamos calcular a força para
:
E para
:
Como é a mesma força agindo em ambas as massas, podemos igualar as duas expressões:
Passo 4
Agora, queremos expressar
em termos de
. Vamos isolar
:
Passo 5
Agora, vamos para o item a)
. Substituindo
:
Queremos encontrar a aceleração
quando essa massa
é sujeita à mesma força
:
Sabemos que
, então:
Cancelando
:
Passo 6
Parece que houve uma discrepância com a resposta fornecida. Vamos verificar novamente os cálculos.
Para
:
Possivelmente, a resposta correta seria
em vez de
.
Passo 7
Passando para o item b)
:
Usando a segunda lei de Newton:
Resposta
a) A aceleração é aproximadamente
e b)
.