Uma determinada força causa uma acelerção de na massa e uma acelarçção de em uma massa . Que aceleração ela produz em um objeto com massa a ) e b) ?
[Resposta a) e b) ]

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem duas massas, e , e uma força que causa uma aceleração de em e de em . A pergunta quer saber qual seria a aceleração dessa mesma força em duas novas massas: a) e b) . Para resolver, vamos usar a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a força que está agindo nas massas e . A segunda lei de Newton é dada por:
onde é a força, é a massa e é a aceleração.

Passo 3

Vamos calcular a força para :
E para :
Como é a mesma força agindo em ambas as massas, podemos igualar as duas expressões:

Passo 4

Agora, queremos expressar em termos de . Vamos isolar :

Passo 5

Agora, vamos para o item a) . Substituindo :
Queremos encontrar a aceleração quando essa massa é sujeita à mesma força :
Sabemos que , então:
Cancelando :

Passo 6

Parece que houve uma discrepância com a resposta fornecida. Vamos verificar novamente os cálculos.
Para :
Possivelmente, a resposta correta seria em vez de .

Passo 7

Passando para o item b) :
Usando a segunda lei de Newton:

Resposta

a) A aceleração é aproximadamente e b) .

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[Resposta a) b) ]
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[Resposta