Em uma determinada população, a probabilidade de um indivíduo ter sangue Rh negativo é de 0,10 . Qual é a probabilidade de 4 indivíduos dessa população, que se apresentarem para o exame de sangue, serem todos Rh negativo? (Resposta: 0,0001)
Passo 1
Vamos resolver um problema de probabilidade! A questão fala sobre a probabilidade de indivíduos terem sangue Rh negativo. Precisamos descobrir qual a chance de que 4 pessoas, selecionadas aleatoriamente de uma população onde 10% têm sangue Rh negativo, todas sejam Rh negativas. Para isso, vamos usar o conceito de probabilidade de eventos independentes.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a probabilidade de um evento independente. Quando os eventos não afetam uns aos outros, como escolher uma pessoa com sangue Rh negativo, a probabilidade de todos ocorrerem juntos é o produto das probabilidades individuais.
Passo 3
Sabemos que a probabilidade de uma pessoa ter sangue Rh negativo é de 0,10, ou seja, 10%. Vamos representar isso como
.
Passo 4
Agora, queremos que 4 pessoas, uma após a outra, todas tenham sangue Rh negativo. Como cada escolha é independente, multiplicamos a probabilidade de cada uma delas ser Rh negativa:
Passo 5
Fazendo a conta:
Resposta
A probabilidade de que 4 indivíduos escolhidos aleatoriamente sejam todos Rh negativos é de 0,0001.
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Considere uma máquina que apresenta, em média, uma peça com defeito a cada 100 peças fabricadas. Qual a probabilidade de em um lote de 200 peças fabricadas por essa máquina apresentar:
a) nenhuma peça defeituosa? R.:
a) nenhuma peça defeituosa? R.:
Um determinado artigo é vendido em caixa a preço de R
cada. É característica de produção que
destes artigos sejam defeituosos. Um comprador fez a seguinte proposta: de cada caixa escolhe-se 25 artigos, ao acaso, e paga por caixa:
- R
, se nenhum artigo, dos selecionados, for defeituoso; - R$ 17,00, se um ou dois artigos forem defeituosos;
- R$ 10,00, se três ou mais forem defeituosos.
O que é melhor para o fabricante: manter o seu preço depor caixa ou aceitar a proposta do consumidor? R.: manter
Prove que
.
Em uma certa população, a probabilidade de um menino ser daltônico é 0,085 . Num grupo de 5 meninos vindos dessa população, qual é a probabilidade de 2 não serem daltônicos? (Resposta: 0,005142)