Em uma determinada reaçăo biológica que ocorre no corpo a 37^circ C, a variação de entalpia foi de -125 kJ mol^-1 e a variação de entropia foi de -126 JK^-1 mol^-1. (a) Calcule a variação da energia de Gibbs. (b) A reação é espontânea? © Calcule a variação total de entropia, do sistema e das vizinhanças.

Passo 1

Então, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma reação biológica que acontece a 37°C, e sabemos que a variação de entalpia (ΔH) é de -125 kJ/mol e a variação de entropia (ΔS) é de -126 J/K·mol. O conteúdo aqui envolve termodinâmica, especificamente as relações entre entalpia, entropia e energia de Gibbs. Para resolver, vamos precisar das fórmulas que conectam esses conceitos, especialmente a fórmula da energia livre de Gibbs.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a variação da energia de Gibbs (ΔG). A fórmula para isso é:
ΔG = ΔH - TΔS
Onde:
  • ΔG é a variação da energia de Gibbs,
  • ΔH é a variação de entalpia,
  • T é a temperatura em Kelvin,
  • ΔS é a variação de entropia.

Passo 3

Precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque na fórmula usamos Kelvin. A conversão é feita assim:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então, para 37°C:
T = 37 + 273,15 = 310,15 , K

Passo 4

Agora, vamos garantir que todas as unidades estejam consistentes. A variação de entropia está em J/K·mol, enquanto a entalpia está em kJ/mol. Para usar na fórmula, vamos converter ΔH para J/mol:
ΔH = -125 , kJ/mol times 1000 , J/kJ = -125000 , J/mol

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula da energia de Gibbs:
ΔG = -125000 , J/mol - (310,15 , K times -126 , J/K·mol)

Passo 6

Calculando o termo TΔS:
TΔS = 310,15 times -126 = -39098 , J/mol

Passo 7

Agora, substituímos novamente na fórmula de ΔG:
ΔG = -125000 - (-39098) = -125000 + 39098 = -85902 , J/mol

Passo 8

Convertendo de volta para kJ/mol para facilitar a interpretação:
ΔG = -85902 , J/mol ÷ 1000 = -85,902 , kJ/mol

Resposta

A variação da energia de Gibbs é de aproximadamente -85,90 kJ/mol.

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