a. Escreva o tempo de queda de um corpo em função de g e da altura h de que o mesmo cai a partir do repouso.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o tempo de queda de um corpo que está caindo de uma certa altura h, sabendo que ele parte do repouso. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos corpos. Vamos precisar das fórmulas que relacionam deslocamento, aceleração e tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a altura ( h), a aceleração da gravidade ( g) e o tempo ( t) de queda. Quando um corpo cai livremente, a única aceleração que atua sobre ele é a da gravidade. A fórmula é:
h = 12 g t^2

Passo 3

Agora, nosso objetivo é encontrar o tempo t. Para isso, vamos isolar t na equação. Vamos começar multiplicando ambos os lados da equação por 2 para eliminar o 12:
2h = g t^2

Passo 4

Em seguida, vamos dividir ambos os lados da equação por g para isolar t^2:
t^2 = 2hg

Passo 5

Por último, para encontrar t, vamos tirar a raiz quadrada de ambos os lados da equação:
t = raiz2hg

Resposta

O tempo de queda de um corpo a partir do repouso é dado por:
t = raiz2hg

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