a. Escreva o tempo de queda de um corpo em função de
e da altura
de que o mesmo cai a partir do repouso.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o tempo de queda de um corpo que está caindo de uma certa altura
, sabendo que ele parte do repouso. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos corpos. Vamos precisar das fórmulas que relacionam deslocamento, aceleração e tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a altura (
), a aceleração da gravidade (
) e o tempo (
) de queda. Quando um corpo cai livremente, a única aceleração que atua sobre ele é a da gravidade. A fórmula é:
Passo 3
Agora, nosso objetivo é encontrar o tempo
. Para isso, vamos isolar
na equação. Vamos começar multiplicando ambos os lados da equação por
para eliminar o
:
Passo 4
Em seguida, vamos dividir ambos os lados da equação por
para isolar
:
Passo 5
Por último, para encontrar
, vamos tirar a raiz quadrada de ambos os lados da equação:
Resposta
O tempo de queda de um corpo a partir do repouso é dado por: