a. Escreva o tempo de queda de um corpo em função de e da altura de que o mesmo cai a partir do repouso.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o tempo de queda de um corpo que está caindo de uma certa altura , sabendo que ele parte do repouso. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos corpos. Vamos precisar das fórmulas que relacionam deslocamento, aceleração e tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a altura ( ), a aceleração da gravidade ( ) e o tempo ( ) de queda. Quando um corpo cai livremente, a única aceleração que atua sobre ele é a da gravidade. A fórmula é:

Passo 3

Agora, nosso objetivo é encontrar o tempo . Para isso, vamos isolar na equação. Vamos começar multiplicando ambos os lados da equação por para eliminar o :

Passo 4

Em seguida, vamos dividir ambos os lados da equação por para isolar :

Passo 5

Por último, para encontrar , vamos tirar a raiz quadrada de ambos os lados da equação:

Resposta

O tempo de queda de um corpo a partir do repouso é dado por:

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