A entalpia da transição de fase grafita diamante, que ocorre a 2000 K^ à à pressão de 100 kbar^2 é +1,9 kJ mol^-1 Calcule a entropia de transição a essa temperatura.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é um problema de termodinâmica que fala sobre a transição de fase da grafita para o diamante. A questão nos dá a entalpia dessa transição, que é de a uma temperatura de e pressão de . Nosso objetivo é calcular a entropia dessa transição nessa temperatura. Para resolver isso, vamos precisar usar a relação entre entalpia ( ) e entropia ( ) na termodinâmica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de uma relação fundamental da termodinâmica: a energia livre de Gibbs ( De) está relacionada à entalpia e à entropia pela fórmula
Onde:
  • é a variação da energia livre de Gibbs,
  • é a variação de entalpia,
  • é a temperatura em Kelvin,
  • é a variação de entropia.

Passo 3

Como estamos falando de uma transição de fase que ocorre em equilíbrio nessa temperatura e pressão, a variação da energia livre de Gibbs ( 0 = De) é zero. Então, podemos escrever:
De
Isso simplifica para:

Passo 4

Agora, queremos encontrar a entropia de transição ( De). Para isso, basta rearrumar a equação:
De
Vamos substituir os valores que temos:

Passo 5

Antes de fazer a divisão, é bom deixar as unidades consistentes. Vamos converter os 1,9 kJ mol^-1 = 1900 J mol^-1 para De:
Agora, substituindo na fórmula:

Resposta

A entropia de transição é .

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