Para determinada tarefa necessita-se de um arranjo mecânico que opere por 2 horas sem falha. Você recomendaria o uso de um arranjo LTC para esta tarefa. Justifique.
R: Sim, pois a probabilidade de falha em menos de 2 horas é muito pequena ( ).

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos decidir se é uma boa ideia usar um arranjo mecânico do tipo LTC para uma tarefa que precisa operar por 2 horas sem falhar. Para resolver isso, vamos usar conceitos de confiabilidade de sistemas, que nos ajudam a calcular a probabilidade de um sistema funcionar sem falhas por um determinado tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o que é um arranjo LTC. LTC geralmente se refere a um arranjo de Consistência em Tolerância a Falhas, onde múltiplos componentes trabalham juntos de forma que, se um falhar, os outros continuam funcionando. Isso aumenta a probabilidade de que o sistema inteiro não falhe durante o tempo necessário.

Passo 3

Agora, precisamos calcular a probabilidade de falha do arranjo LTC em menos de 2 horas. Para isso, vamos usar a fórmula de confiabilidade:
Onde:
  • é a confiabilidade ou probabilidade de não falha até o tempo .
  • é a taxa de falha do sistema.
  • é o tempo de operação.
No caso do arranjo LTC, a taxa de falha efetiva é reduzida devido à redundância dos componentes. Supondo que a taxa de falha individual seja baixa, a redundância aumenta a confiabilidade geral.

Passo 4

Considerando que a probabilidade de falha em menos de 2 horas é de , podemos interpretar que a confiabilidade é de . Isso significa que há uma alta probabilidade de o arranjo LTC operar sem falhas durante as 2 horas necessárias.

Passo 5

Finalmente, com uma confiabilidade de , o arranjo LTC atende bem à necessidade da tarefa. Essa alta confiabilidade é adequada para aplicações que não podem se dar ao luxo de falhar por um período prolongado.

Resposta

Sim, recomendo o uso de um arranjo LTC para esta tarefa, pois a probabilidade de falha em menos de 2 horas é muito pequena ( ).

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Use a Tabela de qui-quadrado para obter as seguintes probabilidades com representação gráfica.
e , tais que .
Defina a região crítica do teste com nível de significância de .
Teste a hipótese de que a opinião e o local de residência são independentes a 5% de significância.
Opinião Local de residência <br> (limites da cidade)
Dentro Fora
Indiferente 98 57
Favorável 134 34
R: , RH0.
Construir um intervalo de confiança para a média sendo .
R: I.C.