Para determinada tarefa necessita-se de um arranjo mecânico que opere por 2 horas sem falha. Você recomendaria o uso de um arranjo LTC para esta tarefa. Justifique.
R: Sim, pois a probabilidade de falha em menos de 2 horas é muito pequena (
).
R: Sim, pois a probabilidade de falha em menos de 2 horas é muito pequena (
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos decidir se é uma boa ideia usar um arranjo mecânico do tipo LTC para uma tarefa que precisa operar por 2 horas sem falhar. Para resolver isso, vamos usar conceitos de confiabilidade de sistemas, que nos ajudam a calcular a probabilidade de um sistema funcionar sem falhas por um determinado tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o que é um arranjo LTC. LTC geralmente se refere a um arranjo de Consistência em Tolerância a Falhas, onde múltiplos componentes trabalham juntos de forma que, se um falhar, os outros continuam funcionando. Isso aumenta a probabilidade de que o sistema inteiro não falhe durante o tempo necessário.
Passo 3
Agora, precisamos calcular a probabilidade de falha do arranjo LTC em menos de 2 horas. Para isso, vamos usar a fórmula de confiabilidade:
Onde:
-
é a confiabilidade ou probabilidade de não falha até o tempo . -
é a taxa de falha do sistema. -
é o tempo de operação.
No caso do arranjo LTC, a taxa de falha efetiva é reduzida devido à redundância dos componentes. Supondo que a taxa de falha individual seja baixa, a redundância aumenta a confiabilidade geral.
Passo 4
Considerando que a probabilidade de falha em menos de 2 horas é de
, podemos interpretar que a confiabilidade
é de
. Isso significa que há uma alta probabilidade de o arranjo LTC operar sem falhas durante as 2 horas necessárias.
Passo 5
Finalmente, com uma confiabilidade de
, o arranjo LTC atende bem à necessidade da tarefa. Essa alta confiabilidade é adequada para aplicações que não podem se dar ao luxo de falhar por um período prolongado.
Resposta
Sim, recomendo o uso de um arranjo LTC para esta tarefa, pois a probabilidade de falha em menos de 2 horas é muito pequena (
).
Exercícios relacionados
Use a Tabela de qui-quadrado para obter as seguintes probabilidades com representação gráfica.
e
, tais que
.
Teste a hipótese de que a opinião e o local de residência são independentes a 5% de significância.
Opinião | Local de residência <br> (limites da cidade) | |
---|---|---|
Dentro | Fora | |
Indiferente | 98 | 57 |
Favorável | 134 | 34 |
R:
, RH0.
Construir um intervalo de confiança para a média sendo
.
R: I.C.
R: I.C.