Em uma determinada temperatura, uma mistura gasosa contendo as substâncias X2, Y2 e XY é adicionada a um recipiente de 1 L, nas concentrações, em mol L−1, de 0,4, 0,4 e 0,8, respectivamente. A equação química que representa a reação, cuja constante de equilíbrio é igual a 16, é dada por X2 + Y2 ⇌ 2XY. Assinale a opção que contém a concentração aproximada, em mol L−1, do produto XY, após a reação atingir o equilíbrio.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um problema de equilíbrio químico envolvendo as substâncias X₂, Y₂ e XY. A equação da reação é:
A gente tem as concentrações iniciais de X₂, Y₂ e XY, além da constante de equilíbrio $ K = 16 $. Nosso objetivo é descobrir qual será a concentração de XY quando a reação atingir o equilíbrio. Para resolver isso, vamos usar o conceito de constantes de equilíbrio e montar uma tabela chamada ICE (Inicial, Mudança, Equilíbrio).
Passo 2
Primeiro, vamos montar a tabela ICE para organizar as informações:
Substância | Inicial (mol/L) | Mudança (mol/L) | Equilíbrio (mol/L) |
---|---|---|---|
X₂ | 0,4 |
|
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Y₂ | 0,4 |
|
|
XY | 0,8 |
|
|
Aqui, $ x $ representa a quantidade de X₂ e Y₂ que vão reagir para formar XY.
Passo 3
Agora, vamos usar a expressão da constante de equilíbrio $ K $:
Substituindo os valores da tabela ICE na equação:
Passo 4
Vamos simplificar a equação. Primeiro, note que
está no denominador:
Para facilitar, podemos tirar a raiz quadrada de ambos os lados:
Passo 5
Agora, vamos resolver a equação acima para encontrar $ x $:
Multiplicando ambos os lados por
:
Distribuindo o 4:
Passo 6
Vamos isolar o $ x $:
Passo 7
Agora que temos $ x $, podemos encontrar a concentração de XY no equilíbrio:
Substituindo $ x $:
Resposta
A concentração aproximada de XY após o equilíbrio é de 1,07 mol L⁻¹.