Em uma determinada temperatura, uma mistura gasosa contendo as substâncias X2, Y2 e XY é adicionada a um recipiente de 1 L, nas concentrações, em mol L−1, de 0,4, 0,4 e 0,8, respectivamente. A equação química que representa a reação, cuja constante de equilíbrio é igual a 16, é dada por X2 + Y2 ⇌ 2XY. Assinale a opção que contém a concentração aproximada, em mol L−1, do produto XY, após a reação atingir o equilíbrio.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um problema de equilíbrio químico envolvendo as substâncias X₂, Y₂ e XY. A equação da reação é:
X2 + Y2 rightharpoons 2XY
A gente tem as concentrações iniciais de X₂, Y₂ e XY, além da constante de equilíbrio $ K = 16 $. Nosso objetivo é descobrir qual será a concentração de XY quando a reação atingir o equilíbrio. Para resolver isso, vamos usar o conceito de constantes de equilíbrio e montar uma tabela chamada ICE (Inicial, Mudança, Equilíbrio).

Passo 2

Primeiro, vamos montar a tabela ICE para organizar as informações:
Substância Inicial (mol/L) Mudança (mol/L) Equilíbrio (mol/L)
X₂ 0,4 -x 0,4 - x
Y₂ 0,4 -x 0,4 - x
XY 0,8 +2x 0,8 + 2x
Aqui, $ x $ representa a quantidade de X₂ e Y₂ que vão reagir para formar XY.

Passo 3

Agora, vamos usar a expressão da constante de equilíbrio $ K $:
K
Substituindo os valores da tabela ICE na equação:
K = [XY]^2[X2][Y2]

Passo 4

Vamos simplificar a equação. Primeiro, note que (0,4 - x)^2 está no denominador:
16 = (0,8 + 2x)^2(0,4 - x)^2
Para facilitar, podemos tirar a raiz quadrada de ambos os lados:
4 = 0,8 + 2x0,4 - x

Passo 5

Agora, vamos resolver a equação acima para encontrar $ x $:
Multiplicando ambos os lados por x :
(0,4 - x)
Distribuindo o 4:
4(0,4 - x) = 0,8 + 2x

Passo 6

Vamos isolar o $ x $:
x
1,6 - 0,8 = 2x + 4x
0,8 = 6x
x = 0,86

Passo 7

Agora que temos $ x $, podemos encontrar a concentração de XY no equilíbrio:
x
Substituindo $ x $:
[XY] = 0,8 + 2x
x
[XY] = 0,8 + 2(0,133)

Resposta

A concentração aproximada de XY após o equilíbrio é de 1,07 mol L⁻¹.

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