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num determinado ano, o mês de janeiro, que tem 31 dias, teve cinco sábados, cinco domingos e cinco segundas-feiras. então, nesse ano, o dia 9 de fevereiro caiu numa?
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Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos o mês de janeiro com 31 dias que teve 5 sábados, 5 domingos e 5 segundas-feiras. A gente precisa descobrir em que dia da semana caiu o dia 9 de fevereiro desse mesmo ano. Para resolver isso, vamos precisar saber como os dias da semana se organizam ao longo dos dias do mês e como isso se transfere para o mês seguinte.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar em como os dias estão distribuídos em janeiro. Janeiro tem 31 dias e sabemos que houve 5 sábados, 5 domingos e 5 segundas-feiras. Isso significa que o mês começou em um sábado. Por quê? Porque se temos 5 sábados, o primeiro dia deve ser sábado para que, ao final, o quinto sábado caia no dia 31.

Passo 3

Agora que sabemos que 1º de janeiro foi um sábado, podemos listar os dias da semana para cada data importante. Vamos fazer isso para entender como os dias seguem no calendário.
  • 1º de janeiro: Sábado
  • 2 de janeiro: Domingo
  • 3 de janeiro: Segunda-feira
  • 4 de janeiro: Terça-feira
  • 5 de janeiro: Quarta-feira
  • 6 de janeiro: Quinta-feira
  • 7 de janeiro: Sexta-feira
  • 8 de janeiro: Sábado
  • E assim por diante…

Passo 4

Com isso, percebemos que os dias da semana se repetem a cada 7 dias. Para encontrar o dia da semana em uma data específica, podemos usar a seguinte lógica: pegamos a data desejada, subtraímos a data de referência (no caso, 1º de janeiro) e encontramos o resto da divisão por 7. Esse resto nos dirá quantos dias à frente estamos na semana.

Passo 5

Vamos aplicar isso para encontrar o dia 9 de fevereiro. Primeiro, precisamos saber quantos dias tem janeiro para saber em que dia começa fevereiro.
Janeiro tem 31 dias. Como 31 dividido por 7 é igual a 4 semanas completas com 3 dias sobrando (porque 31 div 7 = 4 com resto 3), isso significa que fevereiro começa 3 dias após sábado.
Então:
  • Sábado (1º de janeiro)
  • Domingo (2º)
  • Segunda-feira (3º)
Portanto, 1º de fevereiro é uma terça-feira.

Passo 6

Agora, para encontrar o dia 9 de fevereiro, contamos 8 dias a partir de 1º de fevereiro:
  • 1º: Terça-feira
  • 2º: Quarta-feira
  • 3º: Quinta-feira
  • 4º: Sexta-feira
  • 5º: Sábado
  • 6º: Domingo
  • 7º: Segunda-feira
  • 8º: Terça-feira
  • 9º: Quarta-feira

Resposta

O dia 9 de fevereiro caiu numa quarta-feira.

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