Em determinado concurso de dança participaram 4 duplas distintas (D1, D2, D3 e D4). Cada dupla foi avaliada por 5 jurados com respeito aos critérios musicalidade, sincronia, ritmo e técnica, representados, respectivamente, por C1, C2, C3 e C4. A matriz N a seguir apresenta as notas atribuídas por um jurado para cada dupla de acordo com os critérios estipulados. Nessa matriz, o elemento Nij representa a nota do jurado (de 0 a 10) para a dupla Di no critério Cj, com i, j=1,2,3 e 4 .
N=(cccc9 & 6 & 8 & 10 10 & 7 & 8 & 9 7 & 8 & 10 & 7 10 & 7 & 7 & 9)
Considere que a dupla com melhor desempenho, segundo esse jurado, corresponde àquela que obteve a maior soma das notas em todos os critérios avaliados. Desse modo, qual dupla obteve o melhor desempenho segundo o jurado?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício sobre um concurso de dança onde 4 duplas foram avaliadas por um jurado em 4 critérios diferentes: musicalidade, sincronia, ritmo e técnica. A gente precisa descobrir qual dupla teve o melhor desempenho, ou seja, qual delas somou mais pontos em todos esses critérios. Para resolver isso, vamos somar as notas de cada dupla em cada critério e comparar os totais.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como está organizada a matriz das notas. Cada linha representa uma dupla (D₁, D₂, D₃, D₄) e cada coluna representa um critério (C₁: musicalidade, C₂: sincronia, C₃: ritmo, C₄: técnica). Os números na matriz são as notas que cada dupla recebeu em cada critério.
A matriz N está assim:
N = 9 & 6 & 8 & 10 10 & 7 & 8 & 9 7 & 8 & 10 & 7 10 & 7 & 7 & 9

Passo 3

Agora, vamos somar as notas de cada dupla em todos os critérios para encontrar o total de pontos de cada uma. Isso nos ajudará a ver qual dupla teve o maior desempenho.
Para a Dupla D₁:
9 (C₁) + 6 (C₂) + 8 (C₃) + 10 (C₄) = 33
Para a Dupla D₂:
10 (C₁) + 7 (C₂) + 8 (C₃) + 9 (C₄) = 34
Para a Dupla D₃:
7 (C₁) + 8 (C₂) + 10 (C₃) + 7 (C₄) = 32
Para a Dupla D₄:
10 (C₁) + 7 (C₂) + 7 (C₃) + 9 (C₄) = 33

Passo 4

Vamos organizar os totais que calculamos para cada dupla:
  • D₁: 33 pontos
  • D₂: 34 pontos
  • D₃: 32 pontos
  • D₄: 33 pontos
Agora é só comparar esses totais para ver qual é o maior.

Passo 5

Comparando os totais:
  • D₁ tem 33 pontos
  • D₂ tem 34 pontos (o maior)
  • D₃ tem 32 pontos
  • D₄ tem 33 pontos

Resposta

A Dupla D₂ obteve o melhor desempenho segundo o jurado, com um total de 34 pontos.

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