Em determinado concurso de dança participaram 4 duplas distintas
e
. Cada dupla foi avaliada por 5 jurados com respeito aos critérios musicalidade, sincronia, ritmo e técnica, representados, respectivamente, por
e
. A matriz N a seguir apresenta as notas atribuídas por um jurado para cada dupla de acordo com os critérios estipulados. Nessa matriz, o elemento
representa a nota do jurado (de 0 a 10) para a dupla
no critério
, com
e 4 .
Considere que a dupla com melhor desempenho, segundo esse jurado, corresponde àquela que obteve a maior soma das notas em todos os critérios avaliados. Desse modo, qual dupla obteve o melhor desempenho segundo o jurado?
Considere que a dupla com melhor desempenho, segundo esse jurado, corresponde àquela que obteve a maior soma das notas em todos os critérios avaliados. Desse modo, qual dupla obteve o melhor desempenho segundo o jurado?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um exercício sobre um concurso de dança onde 4 duplas foram avaliadas por um jurado em 4 critérios diferentes: musicalidade, sincronia, ritmo e técnica. A gente precisa descobrir qual dupla teve o melhor desempenho, ou seja, qual delas somou mais pontos em todos esses critérios. Para resolver isso, vamos somar as notas de cada dupla em cada critério e comparar os totais.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como está organizada a matriz das notas. Cada linha representa uma dupla (D₁, D₂, D₃, D₄) e cada coluna representa um critério (C₁: musicalidade, C₂: sincronia, C₃: ritmo, C₄: técnica). Os números na matriz são as notas que cada dupla recebeu em cada critério.
A matriz N está assim:
Passo 3
Agora, vamos somar as notas de cada dupla em todos os critérios para encontrar o total de pontos de cada uma. Isso nos ajudará a ver qual dupla teve o maior desempenho.
Para a Dupla D₁:
Para a Dupla D₂:
Para a Dupla D₃:
Para a Dupla D₄:
Passo 4
Vamos organizar os totais que calculamos para cada dupla:
- D₁: 33 pontos
- D₂: 34 pontos
- D₃: 32 pontos
- D₄: 33 pontos
Agora é só comparar esses totais para ver qual é o maior.
Passo 5
Comparando os totais:
- D₁ tem 33 pontos
- D₂ tem 34 pontos (o maior)
- D₃ tem 32 pontos
- D₄ tem 33 pontos
Resposta
A Dupla D₂ obteve o melhor desempenho segundo o jurado, com um total de 34 pontos.