Um determinado líquido é descarregado de um tanque cúbico de 5 m de aresta por um tubo de 5 cm de diâmetro. A vazão no tubo é , determinar: a velocidade do fluído no tubo.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a gente precisa resolver aqui. Temos um líquido que está saindo de um tanque cúbico com arestas de 5 metros através de um tubo que tem diâmetro de 5 centímetros. A vazão do líquido no tubo é de . Nosso objetivo é descobrir qual é a velocidade desse líquido dentro do tubo. Para isso, vamos usar conceitos de vazão e área da seção transversal do tubo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é vazão. A vazão ( ) é a quantidade de líquido que passa por um ponto em um determinado tempo. A fórmula que relaciona vazão ( ), área da seção transversal ( ) e velocidade ( ) do fluido é:
Aqui, é a vazão, é a área da parte do tubo por onde o líquido passa, e é a velocidade do líquido que queremos descobrir.

Passo 3

Nosso primeiro passo é calcular a área da seção transversal do tubo. Como o tubo é circular, a área ( ) pode ser calculada usando a fórmula da área do círculo:
Onde é o raio do tubo. Como o diâmetro do tubo é 5 cm, o raio será metade disso:
(Convertemos centímetros para metros para manter as unidades consistentes).

Passo 4

Agora, vamos calcular a área usando o raio que encontramos:

Passo 5

Em seguida, temos que a vazão é de . Precisamos converter litros para metros cúbicos para que as unidades fiquem compatíveis:

Passo 6

Agora, vamos usar a fórmula da vazão para encontrar a velocidade :

Resposta

A velocidade do fluido no tubo é aproximadamente .

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