Um determinado líquido é descarregado de um tanque cúbico de 5 m de aresta por um tubo de 5 cm de diâmetro. A vazão no tubo é
, determinar: a velocidade do fluído no tubo.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a gente precisa resolver aqui. Temos um líquido que está saindo de um tanque cúbico com arestas de 5 metros através de um tubo que tem diâmetro de 5 centímetros. A vazão do líquido no tubo é de
. Nosso objetivo é descobrir qual é a velocidade desse líquido dentro do tubo. Para isso, vamos usar conceitos de vazão e área da seção transversal do tubo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é vazão. A vazão (
) é a quantidade de líquido que passa por um ponto em um determinado tempo. A fórmula que relaciona vazão (
), área da seção transversal (
) e velocidade (
) do fluido é:
Aqui,
é a vazão,
é a área da parte do tubo por onde o líquido passa, e
é a velocidade do líquido que queremos descobrir.
Passo 3
Nosso primeiro passo é calcular a área da seção transversal do tubo. Como o tubo é circular, a área (
) pode ser calculada usando a fórmula da área do círculo:
Onde
é o raio do tubo. Como o diâmetro do tubo é 5 cm, o raio será metade disso:
(Convertemos centímetros para metros para manter as unidades consistentes).
Passo 4
Agora, vamos calcular a área usando o raio que encontramos:
Passo 5
Em seguida, temos que a vazão
é de
. Precisamos converter litros para metros cúbicos para que as unidades fiquem compatíveis:
Passo 6
Agora, vamos usar a fórmula da vazão para encontrar a velocidade
:
Resposta
A velocidade do fluido no tubo é aproximadamente
.
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