Um determinado líquido é descarregado de um tanque cúbico de 5 m de aresta por um tubo de 5 cm de diâmetro. A vazão no tubo é 10 I / s, determinar: a velocidade do fluído no tubo.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a gente precisa resolver aqui. Temos um líquido que está saindo de um tanque cúbico com arestas de 5 metros através de um tubo que tem diâmetro de 5 centímetros. A vazão do líquido no tubo é de 10 , L/s. Nosso objetivo é descobrir qual é a velocidade desse líquido dentro do tubo. Para isso, vamos usar conceitos de vazão e área da seção transversal do tubo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é vazão. A vazão ( Q) é a quantidade de líquido que passa por um ponto em um determinado tempo. A fórmula que relaciona vazão ( Q), área da seção transversal ( A) e velocidade ( v) do fluido é:
Q = A cdot v
Aqui, Q é a vazão, A é a área da parte do tubo por onde o líquido passa, e v é a velocidade do líquido que queremos descobrir.

Passo 3

Nosso primeiro passo é calcular a área da seção transversal do tubo. Como o tubo é circular, a área ( A) pode ser calculada usando a fórmula da área do círculo:
A = pi r^2
Onde r é o raio do tubo. Como o diâmetro do tubo é 5 cm, o raio será metade disso:
r = 5 , cm2 = 2,5 , cm = 0,025 , m
(Convertemos centímetros para metros para manter as unidades consistentes).

Passo 4

Agora, vamos calcular a área usando o raio que encontramos:
A = pi (0,025 , m)^2 = pi cdot 0,000625 , m^2 approx 0,0019635 , m^2

Passo 5

Em seguida, temos que a vazão Q é de 10 , L/s. Precisamos converter litros para metros cúbicos para que as unidades fiquem compatíveis:
10 , L/s = 10 times 0,001 , m^3/s = 0,01 , m^3/s

Passo 6

Agora, vamos usar a fórmula da vazão para encontrar a velocidade v:
v = QA = 0,01 , m^3/s0,0019635 , m^2 approx 5,096 , m/s

Resposta

A velocidade do fluido no tubo é aproximadamente 5,10 , m/s.

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