Um manômetro de extremidade fechada e um manômetro de extremidade aberta (ambos de mercúrio) são utilizados para medir a pressão em uma tubulação de gás. A leitura do primeiro é de 1570 mmHg e a do segundo é de 824 mmHg . Calcule as pressões manométrica, absoluta e atmosférica.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um problema envolvendo manômetros para medir a pressão em uma tubulação de gás. Especificamente, temos dois manômetros de mercúrio: um com uma extremidade fechada que mostra 1570 mmHg e outro com uma extremidade aberta que mostra 824 mmHg. Nosso objetivo é calcular três tipos de pressão: a manométrica, a absoluta e a atmosférica. Para isso, vamos precisar entender como funcionam esses manômetros e usar algumas fórmulas básicas de pressão.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que cada tipo de manômetro está medindo. O manômetro de extremidade fechada mede a pressão manométrica, que é a diferença entre a pressão absoluta e a pressão atmosférica. Já o manômetro de extremidade aberta mede a pressão absoluta, que é a soma da pressão manométrica com a pressão atmosférica.

Passo 3

Vamos lembrar a fórmula básica da pressão absoluta:
éé
E para o manômetro de extremidade fechada:
éé

Passo 4

Com o manômetro aberto, que nos deu 824 mmHg, sabemos que ele está diretamente medindo a pressão atmosférica. Então:
é

Passo 5

Agora, vamos usar o manômetro de extremidade fechada que deu 1570 mmHg para encontrar a pressão manométrica. Usando a relação:
éé
Mas ainda não sabemos a pressão absoluta, então precisamos usar outra abordagem.

Passo 6

Na verdade, podemos reescrever a fórmula para encontrar a pressão absoluta:
éé
Vemos que a pressão manométrica medida pelo manômetro de extremidade fechada já nos dá a diferença em relação à pressão atmosférica.

Passo 7

Então, já que o manômetro de extremidade fechada mostra 1570 mmHg (a pressão manométrica) e sabemos que a pressão atmosférica é 824 mmHg, podemos calcular a pressão absoluta:

Resposta

A pressão manométrica é de 1570 mmHg, a pressão atmosférica é de 824 mmHg e a pressão absoluta é de 2394 mmHg.

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