Um determinado motor apresenta um rendimento de
. Admitindo que ele deva realizar um trabalho de 600 J em 6 s determine a potência consumida por ele.
Passo 1
Então, a gente tem um exercício sobre motores que está perguntando sobre potência e eficiência. O enunciado diz que um motor tem um rendimento de 70% e precisa realizar um trabalho de 600 J em 6 segundos. A gente vai precisar usar conceitos de energia, trabalho, potência e eficiência para descobrir qual é a potência que esse motor está consumindo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é potência. Potência é a quantidade de trabalho que é realizado por unidade de tempo. A fórmula para calcular a potência é:
Onde:
- $ P $ é a potência,
- $ W $ é o trabalho realizado,
- $ t $ é o tempo.
Aqui, o trabalho $ W $ é 600 J e o tempo $ t $ é 6 segundos. Vamos calcular a potência real que o motor está entregando.
Então, o motor está realizando 100 watts de trabalho.
Passo 3
Agora, precisamos considerar a eficiência do motor, que é de 70%. A eficiência ($ \eta $) nos diz qual parte da energia consumida está realmente sendo convertida em trabalho útil. A fórmula da eficiência é:
Onde:
- $ \eta $ é a eficiência,
- $ P_{real} $ é a potência real (útil),
- $ P_{cons} $ é a potência consumida.
Queremos descobrir $ P_{cons} $, então rearranjamos a fórmula:
Mas como a eficiência está em porcentagem, vamos converter 70% para decimal:
Passo 4
Agora, substituímos os valores na fórmula:
Então, a potência que o motor está consumindo é aproximadamente 142,86 watts.
Resposta
A potência consumida pelo motor é aproximadamente 142,86 watts.