Um determinado motor apresenta um rendimento de 70 %. Admitindo que ele deva realizar um trabalho de 600 J em 6 s determine a potência consumida por ele.

Passo 1

Então, a gente tem um exercício sobre motores que está perguntando sobre potência e eficiência. O enunciado diz que um motor tem um rendimento de 70% e precisa realizar um trabalho de 600 J em 6 segundos. A gente vai precisar usar conceitos de energia, trabalho, potência e eficiência para descobrir qual é a potência que esse motor está consumindo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é potência. Potência é a quantidade de trabalho que é realizado por unidade de tempo. A fórmula para calcular a potência é:
P = Wt
Onde:
  • $ P $ é a potência,
  • $ W $ é o trabalho realizado,
  • $ t $ é o tempo.
Aqui, o trabalho $ W $ é 600 J e o tempo $ t $ é 6 segundos. Vamos calcular a potência real que o motor está entregando.
P
Então, o motor está realizando 100 watts de trabalho.

Passo 3

Agora, precisamos considerar a eficiência do motor, que é de 70%. A eficiência ($ \eta $) nos diz qual parte da energia consumida está realmente sendo convertida em trabalho útil. A fórmula da eficiência é:
eta
Onde:
  • $ \eta $ é a eficiência,
  • $ P_{real} $ é a potência real (útil),
  • $ P_{cons} $ é a potência consumida.
Queremos descobrir $ P_{cons} $, então rearranjamos a fórmula:
eta = PrealPcons times 100%
Mas como a eficiência está em porcentagem, vamos converter 70% para decimal:
eta

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula:
Pcons = 100 , W0,70 approx 142,86 , W
Então, a potência que o motor está consumindo é aproximadamente 142,86 watts.

Resposta

A potência consumida pelo motor é aproximadamente 142,86 watts.

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