Uma metralhadora dispara 360 balas por minuto. Cada bala tem 22 g e é disparada com velocidade de igual a 600 m / s. Determine qual é em CV a potência média com que trabalha a arma.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma metralhadora que dispara 360 balas por minuto, onde cada bala pesa 22 gramas e sai com uma velocidade de 600 metros por segundo. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a potência média, em cavalos-vapor (CV), com que essa metralhadora está trabalhando. Para isso, vamos usar conceitos de energia cinética e potência.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a energia cinética de uma única bala. A energia cinética ( Ek) é a energia que um objeto tem devido ao seu movimento e é calculada pela fórmula:
Ek = 12 m v^2
onde:
  • m é a massa da bala (em kg)
  • v é a velocidade da bala (em m/s)

Passo 3

Vamos converter a massa da bala de gramas para quilogramas, porque o Sistema Internacional de Unidades usa quilogramas para massa. Sabemos que:
22 , g = 0,022 , kg

Passo 4

Agora, vamos calcular a energia cinética de uma única bala usando a fórmula mencionada:
Ek = 12 times 0,022 , kg times (600 , m/s)^2
Ek = 0,011 times 360000 , m^2/s^2
Ek = 3960 , J (Jou<=s)

Passo 5

Como a metralhadora dispara 360 balas por minuto, precisamos saber quantas bolas ela dispara por segundo para calcular a potência. Sabemos que:
360 , balas/minuto div 60 , segundos/minuto = 6 , balas/segundo

Passo 6

A potência ( P) é a energia por unidade de tempo. Então, multiplicamos a energia de uma bala pelo número de balas disparadas por segundo:
P = Ek times número de balas por segundo ú
P = 3960 , J times 6 , balas/s = 23760 , J/s
Sabemos que 1 Joule por segundo é igual a 1 Watt ( W):
P = 23760 , W

Passo 7

Por fim, vamos converter a potência de Watts para cavalos-vapor (CV). A relação é:
1 , CV = 735.5 , W
Então:
P = 23760 , W735.5 , W/CV approx 32.31 , CV

Resposta

A potência média com que a metralhadora trabalha é de aproximadamente 32,31 CV.

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