Uma metralhadora dispara 360 balas por minuto. Cada bala tem 22 g e é disparada com velocidade de igual a
. Determine qual é em CV a potência média com que trabalha a arma.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma metralhadora que dispara 360 balas por minuto, onde cada bala pesa 22 gramas e sai com uma velocidade de 600 metros por segundo. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a potência média, em cavalos-vapor (CV), com que essa metralhadora está trabalhando. Para isso, vamos usar conceitos de energia cinética e potência.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a energia cinética de uma única bala. A energia cinética (
) é a energia que um objeto tem devido ao seu movimento e é calculada pela fórmula:
onde:
-
é a massa da bala (em kg) -
é a velocidade da bala (em m/s)
Passo 3
Vamos converter a massa da bala de gramas para quilogramas, porque o Sistema Internacional de Unidades usa quilogramas para massa. Sabemos que:
Passo 4
Agora, vamos calcular a energia cinética de uma única bala usando a fórmula mencionada:
Passo 5
Como a metralhadora dispara 360 balas por minuto, precisamos saber quantas bolas ela dispara por segundo para calcular a potência. Sabemos que:
Passo 6
A potência (
) é a energia por unidade de tempo. Então, multiplicamos a energia de uma bala pelo número de balas disparadas por segundo:
Sabemos que 1 Joule por segundo é igual a 1 Watt (
):
Passo 7
Por fim, vamos converter a potência de Watts para cavalos-vapor (CV). A relação é:
Então:
Resposta
A potência média com que a metralhadora trabalha é de aproximadamente 32,31 CV.