Num determinado país a população feminina representa 51% da população total. Sabendo-se que a idade média (média aritmética das idades) da população feminina é de 38 anos e a da masculina é de 36 anos, qual a idade média da população? Escolha uma:
a. 37,00 anos
b. 36,60 anos
c. 37,20 anos
d. 37,02 anos
e. 37,05 anos
a. 37,00 anos
b. 36,60 anos
c. 37,20 anos
d. 37,02 anos
e. 37,05 anos
Passo 1
Ok, vamos lá! A gente tem um exercício sobre média de idades em uma população. A população total tem 51% de mulheres com idade média de 38 anos e 49% de homens com idade média de 36 anos. Nosso objetivo é descobrir qual é a idade média geral dessa população.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender como calcular a média geral quando temos diferentes grupos com proporções e médias próprias. Isso se chama média ponderada. Ou seja, a média geral leva em conta a porcentagem de cada grupo e a média de cada grupo.
Passo 3
Vamos identificar as proporções e as médias de cada grupo:
- Mulheres: 51% da população com idade média de 38 anos.
- Homens: 49% da população com idade média de 36 anos.
Passo 4
Agora, aplicamos a fórmula da média ponderada:
Passo 5
Vamos substituir os valores na fórmula:
Calculando cada parte:
Passo 6
Agora, somamos os resultados para obter a média geral:
Resposta
A idade média da população é 37,02 anos. Portanto, a opção correta é a d. 37,02 anos.