Num determinado país a população feminina representa 51% da população total. Sabendo-se que a idade média (média aritmética das idades) da população feminina é de 38 anos e a da masculina é de 36 anos, qual a idade média da população? Escolha uma:
a. 37,00 anos
b. 36,60 anos
c. 37,20 anos
d. 37,02 anos
e. 37,05 anos

Passo 1

Ok, vamos lá! A gente tem um exercício sobre média de idades em uma população. A população total tem 51% de mulheres com idade média de 38 anos e 49% de homens com idade média de 36 anos. Nosso objetivo é descobrir qual é a idade média geral dessa população.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender como calcular a média geral quando temos diferentes grupos com proporções e médias próprias. Isso se chama média ponderada. Ou seja, a média geral leva em conta a porcentagem de cada grupo e a média de cada grupo.

Passo 3

Vamos identificar as proporções e as médias de cada grupo:
  • Mulheres: 51% da população com idade média de 38 anos.
  • Homens: 49% da população com idade média de 36 anos.

Passo 4

Agora, aplicamos a fórmula da média ponderada:
Média Geral = (% Mulheres times Idade Média Mulheres) + (% Homens times Idade Média Homens) ééé

Passo 5

Vamos substituir os valores na fórmula:
Média Geral = (0,51 times 38) + (0,49 times 36) é
Calculando cada parte:
  • 0,51 times 38 = 19,38
  • 0,49 times 36 = 17,64

Passo 6

Agora, somamos os resultados para obter a média geral:
19,38 + 17,64 = 37,02

Resposta

A idade média da população é 37,02 anos. Portanto, a opção correta é a d. 37,02 anos.

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