Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente precisa encontrar o valor de que faz com que o vetor seja um vetor unitário. Um vetor unitário é aquele que tem módulo igual a 1. Para isso, vamos usar a fórmula do módulo do vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o módulo de um vetor. Se temos um vetor , o módulo é dado por:
Queremos que esse módulo seja igual a 1.
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula ao nosso vetor . O módulo será:
E queremos que isso seja igual a 1.
Passo 4
Vamos montar a equação:
Para facilitar, vamos elevar ambos os lados ao quadrado para eliminar a raiz quadrada.
Passo 5
Elevando ao quadrado:
Passo 6
Vamos somar os termos constantes:
Então a equação fica:
Passo 7
Agora, isolamos :
Passo 8
Por fim, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para encontrar :