Um gás a uma temperatura e submetido a uma pressão (abs) ocupa um volume de e sua constante de gás vale .K. Determine:
A massa específica do gás, em slug/ft (ao preencher o formulário multiplicar por ); (valor: 0,5 )
Considere as seguintes observações:
i. Pressão P, em MPa: soma do primeiro com o último algarismo da matrícula do aluno, dividido por 40;
ii. Dados: ;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para encontrar a massa específica de um gás, ou seja, a massa por unidade de volume. Estamos lidando com a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de gás. Para resolver isso, vamos precisar das fórmulas da Lei dos Gases Ideais e saber como converter as unidades para obter a resposta em slug/ft³.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
  • é a pressão,
  • é o volume,
  • é a massa do gás,
  • é a constante dos gases,
  • é a temperatura.
Queremos achar a massa específica ( ), que é . Podemos reorganizar a equação para encontrar .

Passo 3

Isolando na equação da Lei dos Gases Ideais:
Agora, substituindo por :
Dividindo ambos os lados por :
Então, a massa específica é dada por:

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores fornecidos no enunciado. Mas antes, precisamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis.
Dados fornecidos:
  • soma do primeiro com o último algarismo da matrícula dividido por 40 (valor fornecido: [supondo que MPa] ),
  • L,
  • (que em Kelvin é K),
  • m²/(s²·K).
Vamos converter de MPa para Pa para usar no SI:
E converter de litros para metros cúbicos:

Passo 5

Agora, substituímos os valores na fórmula da massa específica:
²²
Calculando o denominador:
²²²²
Então:
³

Passo 6

Agora, precisamos converter a massa específica de kg/m³ para slug/ft³. Sabemos que:
³³
Então:
³³³³

Passo 7

Por fim, o enunciado pede para multiplicar o valor por ao preencher o formulário:
³

Resposta

A massa específica do gás é aproximadamente 15,3 slug/ft³.

Exercícios relacionados

Um gás a uma temperatura e submetido a uma pressão (abs) ocupa um volume de e sua constante de gás vale .K. Determine:
A massa do gás, em gramas; (valor: 0,5)
Considere as seguintes observações:
i. Pressão P, em MPa: soma do primeiro com o último algarismo da matrícula do aluno, dividido por 40;
ii. Dados: ;
Um avião a jato voa com velocidade V numa altitude h (onde a temperatura é igual a T ). Determine:
A razão entre a velocidade do avião e a velocidade do som; (valor: 0,5 )
Considere as seguintes observações:
i. Valor de V, em : soma dos quatro últimos algarismos da matrícula do aluno, multiplicado por 45;
ii. Dados: , á;
Qual é a pressão, em kPa , dentro de uma gota de um certo fluido de diâmetro D se a pressão atmosférica local for de ? (valor: 1,0)
Considere as seguintes observações:
i. Pressão , em psi: soma dos três últimos algarismos da matrícula do aluno, dividido por 1,5;
ii. Dados: pol, á;
Determinar a ascensão capilar, em mm , para um determinado fluido num tubo de diâmetro D e que forma um ângulo de contato . (valor: 1,0)
Considere as seguintes observações:
i. Tensão superficial do fluido, em N/m: soma dos algarismos da matrícula do aluno, dividido por 400;
ii. Dados: pol, , á;