Determinar a concentração de todas as espécies e do pH das seguintes soluções:
a) H2 CO3 0,10 mol L^-1 [Resposta; p H=3,67];
b) Na2 CO3 0,10 mol L^-1 [Resposta; p H=11,67];
c) H3 PO4 0,10 mol L^-1 [Resposta; pH=1,64 ];
d) Na3 PO4 0,10 mol L^-1 [Resposta; pH=12,69]
(Dados: ácido carbônico, Ka1 =4,47 times 10^-7, Ka 2=4,68 times 10^-11;
ácido fosfórico, Ka1 =6,90 times 10^-3, Ka 2=6,17 times 10^-8, Ka 3=2,14 times 10^-13) áó

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para determinar a concentração de todas as espécies e o pH de quatro soluções diferentes. Vamos precisar entender sobre ácidos e bases, especialmente como eles se comportam em solução aquosa, e usar as constantes de dissociação ácida (Ka) fornecidas para calcular o pH.

Passo 2

Vamos começar com a primeira solução: ácido carbônico ( H2CO3) 0,10 mol/L. O ácido carbônico é um ácido fraco que pode se dissociar em duas etapas, cada uma com sua própria constante de dissociação ( Ka1 e Ka2). Para encontrar o pH, precisamos determinar a concentração de íons H^+ na solução.

Passo 3

Primeiro, escrevemos a equação de dissociação do H2CO3:
H2CO3 rightarrow H^+ + HCO3^-
Usamos a constante de dissociação Ka1 = 4,47 times 10^-7. Com uma concentração inicial de 0,10 mol/L, configuramos uma tabela de ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) para encontrar a concentração de H^+.

Passo 4

Depois de calcular, descobrimos que a concentração de H^+ está próxima de 1,9 times 10^-4 mol/L. Para encontrar o pH, usamos a fórmula:
pH = -log[H^+]
Substituindo, temos:
pH = -log(1,9 times 10^-4) approx 3,72

Passo 5

Agora, vamos para a segunda solução: carbonato de sódio ( Na2CO3) 0,10 mol/L. O Na2CO3 é um sal que se dissocia completamente em solução aquosa, liberando íons Na^+ e CO3^2-. Precisamos determinar o pH dessa solução.

Passo 6

O CO3^2- atua como uma base fraca, reagindo com a água para formar HCO3^- e OH^-. A constante de hidrólise ( Kb) pode ser relacionada à constante ácida Ka2 do ácido carbônico usando a relação:
Kb = KwKa2
Onde Kw = 1,0 times 10^-14.

Passo 7

Calculamos a Kb:
Kb = 1,0 times 10^-144,68 times 10^-11 approx 2,14 times 10^-4
Usando essa Kb, configuramos uma tabela de ICE para encontrar a concentração de OH^-.

Passo 8

Após os cálculos, obtemos [OH^-] approx 2,14 times 10^-4 mol/L. Para encontrar o pH, primeiro calculamos o pOH:
pOH = -log[OH^-] approx 3,67
E então:
pH = 14 - pOH approx 10,33

Passo 9

Seguimos para a terceira solução: ácido fosfórico ( H3PO4) 0,10 mol/L. O ácido fosfórico é um ácido triprótico, ou seja, pode liberar três prótons, cada dissociação com sua constante Ka. Vamos determinar o pH dessa solução.

Passo 10

Considerando apenas a primeira dissociação, já que é a mais significativa:
H3PO4 rightarrow H^+ + H2PO4^-
Usamos Ka1 = 6,90 times 10^-3. Configuramos uma tabela de ICE para encontrar [H^+].

Passo 11

Após os cálculos, obtemos [H^+] approx 4,12 times 10^-2 mol/L. Calculamos o pH:
pH = -log(4,12 times 10^-2) approx 1,38

Passo 12

Por último, temos a quarta solução: fosfato de sódio tricálcico ( Na3PO4) 0,10 mol/L. Esse sal se dissocia completamente em Na^+ e PO4^3-. Vamos determinar o pH dessa solução.

Passo 13

O PO4^3- é uma base conjugada do HPO4^2-, que por sua vez é conjugada do H2PO4^-. Vamos usar a constante Ka3 = 2,14 times 10^-13 para relacionar com a Kb da reação reversa.
Kb = KwKa3 = 1,0 times 10^-142,14 times 10^-13 approx 0,047

Passo 14

Configuramos uma tabela de ICE com Kb = 0,047 e resolução para [OH^-], que resulta em [OH^-] approx 0,0217 mol/L. Calculamos o pOH:
pOH = -log(0,0217) approx 1,66
E assim, o pH:
pH = 14 - 1,66 approx 12,34

Resposta

pH approx 12,34

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