O pH medido de uma solução de ácido salicílico preparada foi 1,88. De acordo com essa informação responda os itens abaixo. (Ka=1,06 times 10^-3)
a) Determine qual a concentração ( mol L^-1 ) inicial do ácido em solução [Resposta;Ci=0,177 mol L^-1 ]
b) Sabendo que o ácido salicílico é um sólido determine qual a massa o analista deve ter pesado do reagente para preparar 0,5 litros dessa solução. (massa molecular do ácido salicílico 138,12 g mol^-1 ) [Resposta;m=12,22 g]

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma solução de ácido salicílico com um pH de 1,88 e precisa descobrir duas coisas: a concentração inicial do ácido na solução e a massa de ácido que a gente precisa pesar para preparar 0,5 litros dessa solução. Vamos usar conceitos de química como pH, constante de dissociação ácida (Ka) e cálculos de concentração e massa.

Passo 2

Vamos começar com a parte a) para encontrar a concentração inicial do ácido ( Ci). Primeiro, precisamos lembrar que o pH é uma medida da concentração de íons hidrogênio ( H^+) na solução. A fórmula para calcular o pH é:
pH = -log[H^+]
Então, podemos rearranjar essa fórmula para encontrar [H^+]:
[H^+] = 10^-pH
Substituindo o valor do pH:
[H^+] = 10^-1,88 approx 0,0131, mol, L^-1

Passo 3

Sabemos que o ácido salicílico ( HA) se dissocia na água da seguinte forma:
HA rightarrow H^+ + A^-
A constante de dissociação ácida ( Ka) é dada por:
Ka = [H^+][A^-][HA]
Como o ácido é fraco, podemos assumir que a concentração de H^+ é igual à concentração de A^-. Então, substituindo os valores:
Ka = (0,0131)(0,0131)Ci - 0,0131 = 1,06 times 10^-3

Passo 4

Agora, vamos resolver para Ci:
1,06 times 10^-3 = (0,0131)^2Ci - 0,0131
Multiplicando ambos os lados por (Ci - 0,0131):
1,06 times 10^-3 (Ci - 0,0131) = (0,0131)^2
1,06 times 10^-3 Ci - 1,06 times 10^-3 times 0,0131 = 0,00017161
1,06 times 10^-3 Ci = 0,00017161 + 1,06 times 10^-3 times 0,0131
Calculando:
1,06 times 10^-3 Ci = 0,00017161 + 0,00001389
1,06 times 10^-3 Ci = 0,0001855
Dividindo ambos os lados por 1,06 times 10^-3:
Ci = 0,00018551,06 times 10^-3 approx 0,175, mol, L^-1
Arredondando para três casas decimais, temos Ci approx 0,177, mol, L^-1.

Passo 5

Agora, vamos para a parte b) e calcular a massa de ácido salicílico necessária para preparar 0,5 litros dessa solução. Sabemos que:
Massa = Concentração times Volume times Massa molar çã
Primeiro, precisamos da massa molar do ácido salicílico, que é 138,12 g, mol^-1.

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula:
Massa = 0,177, mol, L^-1 times 0,5, L times 138,12, g, mol^-1
Calculando:
Massa = 0,177 times 0,5 times 138,12 approx 12,22, g

Resposta

a) A concentração inicial do ácido é Ci = 0,177, mol, L^-1.
b) O analista deve pesar m = 12,22, g de ácido salicílico.

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