Determinar a derivada das seguintes funções:
c) f(x) = -2/x

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que encontrar a derivada da função . Isso envolve o cálculo de derivadas, especificamente usando regras de derivação para funções racionais. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como derivar funções do tipo e aplicar a regra básica da derivada.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a derivação. Sabemos que é o mesmo que . Então, nossa função fica:

Passo 3

Agora, vamos usar a regra do poder para derivar . A regra diz que se , então a derivada . Vamos aplicar isso na nossa função.

Passo 4

Aplicando a regra do poder na nossa função:

Passo 5

Podemos reescrever de volta para a forma fracionária para ficar mais claro:

Resposta

A derivada da função é .

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