Determinar a derivada das seguintes funções:
c)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que encontrar a derivada da função . Isso envolve o cálculo de derivadas, especificamente usando regras de derivação para funções racionais. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como derivar funções do tipo e aplicar a regra básica da derivada.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a derivação. Sabemos que é o mesmo que . Então, nossa função fica:

Passo 3

Agora, vamos usar a regra do poder para derivar . A regra diz que se , então a derivada . Vamos aplicar isso na nossa função.

Passo 4

Aplicando a regra do poder na nossa função:

Passo 5

Podemos reescrever de volta para a forma fracionária para ficar mais claro:

Resposta

A derivada da função é .

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Resolva a equação
sujeita a e e dados:
a) e
b) e .
Para cada uma das afirmações abaixo, escreva se ela é verdadeira ou falsa e justifique, com detalhes, as suas respostas.
(b) Existe uma função tal que
( 3,5 pontos). Calcule a integral tripla abaixo, simplificando o máximo possível a
sua resposta: