Determinar a derivada das seguintes funções:
a) f(x) = x^3 - 2x - 1

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a função e precisa encontrar a derivada dela. Isso faz parte do estudo de cálculo, especificamente da derivada de funções polinomiais. Pra resolver isso, vamos usar as regras de derivação básicas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como derivar potências de . A regra básica é: se , então . Isso significa que a gente multiplica o expoente pela base e diminui o expoente em 1.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa regra para cada termo da função:
  1. Para , a derivada é .
  2. Para , a derivada é . (Lembra que é só e sua derivada é a constante multiplicadora).
  3. Para a constante , a derivada é 0, porque a derivada de qualquer número constante é zero.

Passo 4

Agora, juntando tudo, a derivada da função é a soma das derivadas de cada termo:

Resposta

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