Determinar a derivada das seguintes funções:
f)
f)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com derivadas de funções exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar lembrar da regra de derivação para funções da forma
, onde
é uma constante.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a regra de derivação para funções exponenciais. Se temos uma função
, onde
é uma constante positiva diferente de 1, a derivada dessa função é dada por:
Isso significa que a derivada de
é igual ao logaritmo natural de
vezes
.
Passo 3
Aplicando essa regra à nossa função
, identificamos que
. Então, substituímos
na fórmula da derivada:
Resposta
A derivada da função
é: