Determinar a derivada das seguintes funções:
f) f(x) = pi^x

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Aqui, estamos trabalhando com derivadas de funções exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar lembrar da regra de derivação para funções da forma , onde é uma constante.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a regra de derivação para funções exponenciais. Se temos uma função , onde é uma constante positiva diferente de 1, a derivada dessa função é dada por:
Isso significa que a derivada de é igual ao logaritmo natural de vezes .

Passo 3

Aplicando essa regra à nossa função , identificamos que . Então, substituímos na fórmula da derivada:

Resposta

A derivada da função é:

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