Determinar as distâncias horizontais, a média e o desvio padrão:
c) Desvio padrão (Dp):
Fórmula:
Dp=raizsum(Xi-X)^2n-1
Xi= valor de cada distância medida
barX= valor médio das distâncias
n= número de distâncias medidas
sum(267,732-268,319)^2+(268,809-268,319)^2+(268,415-268,319)^2=0,593885
Dp=raiz0,5938853-1
Dp =0 , 5 4 m

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de estatística juntos! A gente precisa calcular o desvio padrão das distâncias horizontais medidas. Para isso, vamos usar a fórmula do desvio padrão, que nos ajuda a entender o quanto os valores estão espalhados em relação à média. Vamos precisar saber cada uma das distâncias medidas, a média dessas distâncias e o número total de medidas que fizemos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do desvio padrão ( Dp):
Dp = raizsum(Xi - X)^2n - 1
Onde:
  • Xi é cada valor individual das distâncias medidas.
  • X é a média das distâncias.
  • n é o número total de medidas.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • As distâncias medidas são: 267,732 m; 268,809 m; e 268,415 m.
  • A média ( X) dessas distâncias já foi calculada como 268,319 m.
  • O número de medidas ( n) é 3.

Passo 4

Agora, vamos calcular a diferença de cada distância em relação à média e elevar ao quadrado:
(267,732 - 268,319)^2 = (-0,587)^2 = 0,344
(268,809 - 268,319)^2 = 0,490^2 = 0,2401
(268,415 - 268,319)^2 = 0,096^2 = 0,0092

Passo 5

Somando esses valores:
0,344 + 0,2401 + 0,0092 = 0,5933

Passo 6

Agora, dividimos essa soma pelo número de medidas menos um ( n - 1):
0,59333 - 1 = 0,59332 = 0,29665

Passo 7

Por fim, tiramos a raiz quadrada desse resultado para encontrar o desvio padrão:
Dp = raiz0,29665 approx 0,544 , m

Resposta

O desvio padrão ( Dp) é aproximadamente 0,54 , m.

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