Determinar a equação geral da reta definida por (72, 52) e (-52,-72).

Passo 1

Vamos determinar a equação geral da reta que passa pelos pontos (72, 52) e (-52, -72). Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente a determinação de equações de retas a partir de dois pontos.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar o coeficiente angular (m) da reta. O coeficiente angular indica a inclinação da reta e é calculado pela fórmula:
m = y2 - y1x2 - x1
Substituindo os valores dos pontos:
m = -72 - 52-52 - 72 = -6-6 = 1

Passo 3

Agora que sabemos o coeficiente angular, podemos usar a equação da reta na forma ponto-inclinação:
y - y1 = m(x - x1)
Escolhendo o ponto (72, 52):
y - 52 = 1 (x - 72)

Passo 4

Vamos simplificar a equação para obter a forma geral:
y - 52 = x - 72
Subtraindo x de ambos os lados:
y - x = 52 - 72
y - x = -1

Resposta

A equação geral da reta é y - x + 1 = 0.

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