Como determinar, experimentalmente, num dado ponto de uma estrutura de superfície (duas dimensões muito maiores que a espessura da mesma), submetida a um carregamento externo qualquer, o estado de deformação? Explique detalhadamente. Você recebeu a tarefa de calcular uma dada margem de segurança estrutural (ou fator de segurança), em tensão - obrigatoriamente, para essa mesma estrutura, com base nesses dados experimentais. Como você calcularia essa margem de segurança (fator de segurança)? Explique detalhadamente.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a pergunta está pedindo é para descobrir, de forma experimental, como a estrutura está se deformando em um ponto específico quando ela é submetida a algum tipo de carga externa. Além disso, precisamos calcular a margem de segurança estrutural, ou seja, o fator de segurança, em termos de tensão, usando esses dados experimentais. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre mecânica dos materiais, métodos de medição de deformação e como calcular o fator de segurança.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre como medir o estado de deformação em um ponto específico da estrutura. Para isso, a gente pode usar algo chamado gauge de deformação ou extensômetro. Esses sensores são colados na superfície da estrutura e medem a deformação (esticamento ou compressão) causada pela carga aplicada.
Matematicamente, a deformação (
) pode ser calculada usando a seguinte fórmula:
onde:
-
é a mudança no comprimento, -
é o comprimento original.
Passo 3
Com a deformação medida, agora precisamos relacionar isso com a tensão (
) na estrutura. A tensão é basicamente a força por área e está relacionada à deformação pela Lei de Hooke, que diz:
onde:
-
é o módulo de elasticidade do material, -
é a deformação.
Então, se conhecemos o módulo de elasticidade do material da estrutura, podemos calcular a tensão a partir da deformação medida.
Passo 4
Agora que temos a tensão na estrutura, podemos calcular a margem de segurança, ou fator de segurança (
). O fator de segurança é uma medida de quanta resistência extra uma estrutura tem além da carga máxima que ela vai suportar sem falhar. Ele é calculado pela fórmula:
onde:
-
é a tensão máxima que o material pode suportar antes de falhar, -
é a tensão que calculamos a partir dos dados experimentais.
Resposta
Então, resumindo, para calcular a margem de segurança (fator de segurança) estrutural, você mede a deformação no ponto de interesse usando um extensômetro, calcula a tensão correspondente usando a Lei de Hooke, e depois divide a tensão de resistência do material pela tensão aplicada. A fórmula final fica assim:
Esse fator te dá uma ideia de quanta reserva de segurança a estrutura tem frente às tensões a que está sendo submetida.
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,
e
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e
. Utilizar o Círculo de Mohr.