Na seção de máximo esforço cortante, determine a tensão na seção transversal do ponto
, que está localizado 1 cm acima do eixo neutro do perfil de abas largas.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que encontrar a tensão cortante no ponto H, que está 1 cm acima do eixo neutro de um perfil de abas largas na seção onde o esforço cortante é máximo. Para resolver isso, vamos precisar conhecer conceitos de Mecânica dos Materiais, específicamente sobre tensão cortante em seções transversais.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar a fórmula para calcular a tensão cortante (
) em um ponto específico de uma seção transversal:
Onde:
-
é o esforço cortante na seção. -
é o primeiro momento de área sobre a linha neutra até o ponto onde queremos calcular a tensão. -
é o momento de inércia da seção transversal. -
é a largura da seção transversal no ponto onde estamos calculando a tensão.
Passo 3
Vamos calcular cada parte dessa fórmula passo a passo.
a) Calcular o esforço cortante (
):
Normalmente, o valor de é dado no enunciado ou pode ser determinado a partir de diagramas de força. Como não temos valores específicos, vamos considerar que
�� conhecido.
Normalmente, o valor de
b) Calcular o momento de inércia (
):
O momento de inércia depende da geometria da seção transversal do perfil de abas largas. Para perfis padrões, pode ser encontrado em tabelas ou calculado com base nas dimensões fornecidas.
O momento de inércia depende da geometria da seção transversal do perfil de abas largas. Para perfis padrões,
c) Calcular o primeiro momento de área (
):
Para achar , precisamos considerar a área acima (ou abaixo) do ponto
em relação ao eixo neutro.
Para achar
Onde:
-
é a distância do centroide da área até o eixo neutro. -
é a área da parte da seção acima de .
No nosso caso,
está a 1 cm acima do eixo neutro. Então, vamos medir a área da parte superior até o ponto
e calcular seu primeiro momento de área.
d) Determinar a largura (
):
A largura é a largura da seção no ponto onde estamos calculando a tensão. No perfil de abas largas, isso geralmente corresponde à largura da flange.
A largura
Passo 4
Agora, substituímos todos os valores na fórmula da tensão cortante:
Vamos inserir os valores que calculamos para
,
,
e
para encontrar a tensão
no ponto
.
Resposta
A tensão cortante no ponto
, localizado 1 cm acima do eixo neutro do perfil de abas largas, é dada por:
Substituindo os valores específicos de
,
,
e
, obtemos o valor final de
.
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