Para uma viga em forma de canal fabricada com o perfil C 6 times 10,5, calcule a tensão cisalhante máxima causada por uma força de cisalhamento vertical Vy=10 kips aplicada no centro de cisalhamento S.

Passo 1

Vamos lá! O problema pede para calcular a tensão cisalhante máxima em uma viga em forma de canal, perfil C 6 times 10,5, quando uma força de cisalhamento vertical Vy=10 kips é aplicada no centro de cisalhamento S. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a tensão de cisalhamento e conhecer as propriedades geométricas da seção transversal da viga.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica para a tensão de cisalhamento ( tau):
tau = VAw
Aqui, V é a força de cisalhamento (no caso, 10 kips) e Aw é a área efetiva de cisalhamento da seção transversal da viga.

Passo 3

Para perfis em canal, a área efetiva de cisalhamento Aw pode ser calculada considerando as flanges e a alma do perfil. A fórmula é:
Aw = 2Af + Aw'
Onde:
  • Af é a área de uma flange.
  • Aw' é a área efetiva da alma.

Passo 4

Vamos calcular primeiro a área das flanges ( Af). Supondo que a espessura das flanges ( tf) seja conhecida (geralmente obtida de tabelas de perfis padrão), a área de uma flange é:
Af = tf times Lf
Onde Lf é o comprimento da flange. Como temos duas flanges, multiplicamos por 2 na fórmula do Aw.

Passo 5

Agora, vamos calcular a área efetiva da alma ( Aw'). A alma é a parte vertical do canal, e sua área efetiva pode ser ajustada dependendo da geometria, mas para simplificação, vamos considerar:
Aw' = tw times h
Onde tw é a espessura da alma e h é a altura da alma.

Passo 6

Com as áreas calculadas, substituímos na fórmula de Aw:
Aw = 2Af + Aw'
Isso nos dará a área efetiva total necessária para calcular a tensão de cisalhamento.

Passo 7

Finalmente, substituímos os valores de V e Aw na fórmula da tensão de cisalhamento:
tau = VAw
Isso nos dará a tensão cisalhante máxima na viga.

Resposta

A tensão cisalhante máxima causada pela força de Vy=10 kips é de tau = 10Aw ksi, onde Aw é a área efetiva de cisalhamento calculada a partir das propriedades do perfil C 6 times 10,5.

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