Para uma viga em forma de canal fabricada com o perfil C
, calcule a tensão cisalhante máxima causada por uma força de cisalhamento vertical
aplicada no centro de cisalhamento S.
Passo 1
Vamos lá! O problema pede para calcular a tensão cisalhante máxima em uma viga em forma de canal, perfil C
, quando uma força de cisalhamento vertical
é aplicada no centro de cisalhamento S. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a tensão de cisalhamento e conhecer as propriedades geométricas da seção transversal da viga.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica para a tensão de cisalhamento (
):
Aqui,
é a força de cisalhamento (no caso, 10 kips) e
é a área efetiva de cisalhamento da seção transversal da viga.
Passo 3
Para perfis em canal, a área efetiva de cisalhamento
pode ser calculada considerando as flanges e a alma do perfil. A fórmula é:
Onde:
-
é a área de uma flange. -
é a área efetiva da alma.
Passo 4
Vamos calcular primeiro a área das flanges (
). Supondo que a espessura das flanges (
) seja conhecida (geralmente obtida de tabelas de perfis padrão), a área de uma flange é:
Onde
é o comprimento da flange. Como temos duas flanges, multiplicamos por 2 na fórmula do
.
Passo 5
Agora, vamos calcular a área efetiva da alma (
). A alma é a parte vertical do canal, e sua área efetiva pode ser ajustada dependendo da geometria, mas para simplificação, vamos considerar:
Onde
é a espessura da alma e
é a altura da alma.
Passo 6
Com as áreas calculadas, substituímos na fórmula de
:
Isso nos dará a área efetiva total necessária para calcular a tensão de cisalhamento.
Passo 7
Finalmente, substituímos os valores de
e
na fórmula da tensão de cisalhamento:
Isso nos dará a tensão cisalhante máxima na viga.
Resposta
A tensão cisalhante máxima causada pela força de
é de
, onde
é a área efetiva de cisalhamento calculada a partir das propriedades do perfil C
.
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