Determinar a extremidade do segmento que representa o vetor
, sabendo que sua origem é o ponto
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de vetores aqui. Queremos encontrar a extremidade (ou seja, o ponto final) do vetor
, sabendo que ele começa no ponto
. Para resolver isso, vamos usar o que sabemos sobre vetores e coordenadas no plano.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um vetor. Um vetor no plano é representado por um segmento de reta que tem uma direção e um tamanho, e é definido por suas componentes em relação aos eixos x e y. No nosso caso,
significa que o vetor se move 3 unidades na direção positiva do eixo x e 7 unidades na direção negativa do eixo y.
Passo 3
Agora, como queremos achar a extremidade do vetor sabendo a origem, que é o ponto
, precisamos simplesmente somar as componentes do vetor às coordenadas do ponto A. Isso porque o vetor nos indica o deslocamento a partir de A.
Passo 4
Vamos fazer as contas:
- A coordenada x da extremidade será:
- A coordenada y da extremidade será:
Passo 5
Então, juntando as duas coordenadas, a extremidade do vetor
é o ponto
.
Resposta
A extremidade do vetor é o ponto
.
Exercícios relacionados
Calcule o perímetro do triângulo
cujos vértices sấo os pontos
, e
).
Determinar a origem do segmento que representa
vetor
, sabendo que sua extremidade é o ponto
.
Sendo
e
, encontre as coordenadas e a norma dos seguintes vetores:
Verifique que os vetores
e
não são colineares, i.e., são linearmente independentes (LD).