Sendo
e
, encontre as coordenadas e a norma dos seguintes vetores:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para encontrar as coordenadas e a norma do vetor
, onde
e
. Para isso, vamos utilizar os conceitos de soma de vetores e cálculo da norma (comprimento) de um vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos somar as coordenadas dos vetores
e
componente a componente. A soma de dois vetores é feita adicionando-se cada uma das suas respectivas coordenadas.
Então, as coordenadas do vetor
são
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a norma do vetor
. A norma de um vetor em três dimensões é calculada usando a seguinte fórmula:
Onde
,
e
são as componentes do vetor
. Aplicando essa fórmula ao nosso vetor
:
Resposta
O vetor
tem coordenadas
e norma igual a
, aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Determinar a extremidade do segmento que representa o vetor
, sabendo que sua origem é o ponto
.
Calcule o perímetro do triângulo
cujos vértices sấo os pontos
, e
).
Verifique que os vetores
e
não são colineares, i.e., são linearmente independentes (LD).
Verifique que os vetores
e
são coplanares, i.e., são linearmente dependentes (LD).