Determinar uma função de várias variáveis que represente: A quantidade de rodapé, em metros, necessária para se colocar numa sala retangular de largura
e comprimento
.
R:
R:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente encontrar uma função que calcule a quantidade de rodapé necessária, em metros, para uma sala retangular com largura
e comprimento
. Vamos usar conhecimentos de geometria, especificamente sobre perímetro de figuras retangulares, para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o perímetro de um retângulo. O perímetro é a soma de todos os lados da figura. Como é um retângulo, temos dois lados iguais à largura
e dois lados iguais ao comprimento
.
Passo 3
Então, para calcular o perímetro
do retângulo, usamos a fórmula:
Isso significa que somamos duas vezes a largura e duas vezes o comprimento.
Passo 4
Como a quantidade de rodapé necessária é exatamente o perímetro da sala, a função que representa essa quantidade em metros será:
Podemos simplificar isso fatorando o 2:
Resposta
A função que representa a quantidade de rodapé necessária é
.
Exercícios relacionados
Dada a função
, determine:
Determine todas as derivadas parciais de segunda ordem das funções a seguir.
Determinar uma função de várias variáveis que represente: O volume de um paralelepípedo retângulo de dimensões
e
.
Derive cada uma das funções dadas abaixo: