Determinar uma função de várias variáveis que represente: O volume de um paralelepípedo retângulo de dimensões
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que pede para determinar uma função de várias variáveis que represente o volume de um paralelepípedo retângulo com dimensões
,
e
. Isso está dentro da matéria de geometria analítica e funções de várias variáveis. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é o volume e como calcular o volume de um paralelepípedo retângulo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um paralelepípedo retângulo. É basicamente uma caixa com faces retangulares, ou seja, todos os ângulos entre as arestas são de 90 graus. As dimensões
,
e
representam o comprimento, a largura e a altura dessa caixa, respectivamente.
Passo 3
Agora, para calcular o volume de qualquer figura tridimensional, a gente precisa saber como multiplicar suas dimensões. No caso de um paralelepípedo retângulo, o volume é calculado multiplicando-se o comprimento, a largura e a altura.
Passo 4
Então, aplicando essa ideia, a função que representa o volume
em termos das variáveis
,
e
será o produto dessas três dimensões. Ou seja:
Resposta
A função que representa o volume do paralelepípedo retângulo é:
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Determinar uma função de várias variáveis que represente: A quantidade de rodapé, em metros, necessária para se colocar numa sala retangular de largura
e comprimento
.
R:
R:
Dada a função
, determine:
Derive cada uma das funções dadas abaixo:
Encuentra la solución de las siguientes ecuaciones diferenciales: