Dada a função
, determine:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma função de duas variáveis, que é tipo uma regra que relaciona dois números, x e y, para dar um resultado. A função que a gente tem é
. O que a gente precisa fazer é descobrir qual é o valor dessa função quando
e
. Para isso, vamos substituir esses valores na função e simplificar a expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
por 2 na função:
Passo 3
Agora, vamos calcular cada termo:
Substituindo esses valores na expressão, temos:
Passo 4
Vamos simplificar os números:
Então, a expressão fica:
Passo 5
Por fim, como queremos
, basta substituir
por
:
Resposta
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Determine todas as derivadas parciais de segunda ordem das funções a seguir.
Determine o conjunto dos pontos de continuidade de
. para
Determinar uma função de várias variáveis que represente: A quantidade de rodapé, em metros, necessária para se colocar numa sala retangular de largura
e comprimento
.
R:
R:
Determinar uma função de várias variáveis que represente: O volume de um paralelepípedo retângulo de dimensões
e
.